函数模型的应用实例VIP专享VIP免费

例1、一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象例2：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率.下表是我国1950～1959年的人口数据资料：0rtyye人口问题自然状态下的人口增长模型：0rtyye1950~1959年我国的人口数据资料:(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;(2)如果按表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿?5000055000600006500070000012345ty6789例5某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？身高６０７０８０９０１００１１０１２０１３０１４０１５０１６０１７０体重６.１３７.９０９.９９１２.１５１５.０２１７.５０２０.９２２６.８６３１.１１３８.８５４７.２５５５.０５例６：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表所示：（１）根据上表提供的数据，试建立适当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y千克和身高x厘米的函数关系？写出函数解析式．（２）若体重超过相同身高男性体重平均值的１.２倍为偏胖，低于０.８倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为１７５厘米，体重７８千克的在校男生体重是否正常？小结函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解抽象概括还原说明推理演算作业：P117练习2P120练习2P121B组1分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶②销售利润怎样计算较好？解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为xx40520)1(40480（桶）而130,040520,0xxx即且1490)5.6(4020052040200)40520(22xxxxxyyx时，当5.6有最大值只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。`