锻压技术��韶年第期冲压求不规则压延件展开毛料的热传导模拟法序卫献梁炳文摘要本文提出了求不规则压延件展开毛料的热传导模拟法,通过计算机数值求解,得到了任意形状不规则压延件的毛料外形。由典型零件的压延实验和实际生产零件毛料的对比分析证明,热传导模拟法是合理的,可行的。本文还提出了确定多次不规则压延件过渡形状的合理方法。!∀#∃%&∋()∗#%+∋(!(∃,∋−∗#.#%/∋)+(0,∃(12#3#,∋45#(%∋6766#−∗,∃626∃8&∗9:;+∃∋<#+=+∃(;+∃(0+(8#(!>:%∃#%!/#∃%#∋∗)∗?%+∋(∃(∃,∋−∗#5#%/∋)�≅9∗%Α∋68∃6)Α∋6)#%#65+(−%抽>,∃(1#∋(%∋∗6∋Α+66#−∗,∃6#∗你Β!46∋−6∃5ΧΔ.0;&>∃:#)∋(%/#Α+(+%##,#5#(%5#%/∋)/∃:加#(#,∃>∋6∃%#)Α∋6%/+:9Ε64∋:#8+%/∋∗%96#∃:+−(+(−∃(∃6>+%6∃即#/∋:#(阳+(%∋(%/##∋(%∋∗6#∗63#,%/##∋59∗%#68+,,伴6Α∋65%/#?∃,Φ#;一,∃%+∋(∃∗%∋5∃%+#∃,,Γ∗(%+,∃96#∃:+−(#)96###(%∃−#∋Α96##+:+∋(/∃:>##(∃%%∃Φ+()ΒΧ∗6%/#65∋6#Β+%�≅:/∋8(6/∃%%/#−#∋5#%口∋Α%/#%5(:+#(%阳6%:/∃4#:+(5∗,%+一:%∃−#)6∃8+(−∃6#∃,,+:∋%/#65∃,:∃()#∃(>##−∗∃,,Γ)6∃8(∗:+(−%/#ΧΔ.0;&ΒΗ/#>,∃(1?∋(%∋∗6:)6∃8(%/+:8∃Γ:/∋8−∋∋)#∋(Α∋65+%Γ8+%/%/##=氏6+(、#(%Β一、引言毛料的外形是影响不规咖压延件成形的一个重要因素,它直接影响着变形过程中的应力应变分布及金属的流动。合理的毛料外形可以改善应力应变分布,得到口部平齐,厚度比较均匀的高质量产品,提高经济效益。一个有效的确定合理毛料外形的方法,特别是对于不规则压延件,可以大大减少甚至避免这方面的工艺试验,缩短生产准备周期,满足产品更新换代的要求,提高产品的竞争能力。以往的非圆形压延件毛料展开方法,都是依据经验,主要用来确定矩形压延件的毛料外形以几五十年代提出,最近还有发展的滑移线法〔Ι’≅〕及近年来先后提出来的电模法〔ϑ〔,。,,流体模拟法〔Κ」〔川,考虑了塑性变形的应力应变情况Λ这些是直接从理论上出发,得到的用来求任意形状压延件的合理毛料外形的方法。本文提出的热传导模拟法,是模拟法中的又一新的分支,用其求出的毛料外形连续光滑,较好的解决了任意形状、平底直壁压延件的毛料外形自动绘制问题。二、物理模型与假设参照前人的研究〔“≅·‘。·”」,本文在物理方面假设Μ�Ν板料在变形中厚度不变ΛΙΝ材料各向同性ΛΝ不考虑摩擦的影响ΛΚΝ材料为理想刚塑性。在上述假设条件下,文献比导得压延凸缘金属流动的协调微分方程为Μ甲Ι口ΟΠΘ�Ν式中∃一平均应力,场,由此求出毛料外形。‘对于单值条件式ΘΙΝΡ,在热传导中男‘沿边界等温的条件,即可以育散醚迷单值条件的相似性要求。由相似理论,可以建立起相对于凸缘应力场的温度场模拟模型Μ外边缘�为无限大,内边缘是与压延件轮廓相同的几何曲线,。,且ΜΗΟ?Β,在乙上、ΚΝΗΟ&Σ,在�上ΤΤ俨尹一、ΤΒ、ΤΤΤ甲Ι二二一一Υ一,ς,是拉普拉斯算子Λ口分’沙沪’‘ϑ二曰ϑ二Ι,,开ϑ’同时证明了用合理毛料压延时,凸缘内边缘7Μ及外边缘乙上应力条件Θ图�Ν满足ΜΠΟ?,在�Β上在,Μ上ΘΙΝΠΟ负Ω、,Π则必可以由单值条件ΘΚΝ定义的场域中找到某一等温线八,相应于平均应力场中的等值线,Μ,,Μ即是相对于某一高度的压延件展开毛料外形。压延成形中,随着工件高度的增加,其展开毛料逐渐接近一个圆八。由式ΘΙΝ及上述两类现象的相似性可知,在相应的模拟温度场中,八是一条等温线,即Η二&‘,在玛上这样,如果采用单值条件丁Ο&Μ,在,,上Θ≅ΝΗ二&’,在“上求解方程ΘΝ,所得到的温度场与采用单值条件ΘΚΝ所得到的温度场在��,月之间的温度分布是相同的。这里赵是半径为无限大的圆,其圆心即是曲线,,的重心。具有对称性的区域Θ几何对称轴与边界条件对称轴重合Ν,流过对称轴的热流ΞΟΠ,即图,压延凸缘应力状态刁Η一万,,ΦΟ叮ΟΠ口(ΘΩΝ在传热学中,二维无内热源稳态热传导微分方程是〔电甲ΣΗΟΠΘΝ式中ΗΦ温度方程Θ,Ν与ΘΝ在数学上具有相同的形式。根据相似理论〔Ψ〕,只要做到几何相似和边值相似,就...
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