摘要甲型H1N1流感的迅速蔓延引起了世界各国的广泛关注。本文结合当前出现的新形势，对初始模型不断改进，根据患病后机体存在免疫性这一实际情况，建立模型来分析HINI的传播特点。然后，选取三个代表性国家以定性与定量分析相结合探讨H1N1的传播特点。最终，为相关部门提出有效的防控对策。首先，我们建立了针对一般的传染病传播的微分方程模型一，得出了患病人数无限增长的结论。在此模型的基础上，通过对易感染者和未感染者加以区分将其改进为Logistic模型，模型二可以预测出传染病高潮到来的时刻。在假设该传染病无免疫性的前提下，结合病人可以治愈的实际情况，建立模型三，在此模型中得到的接触数s=1是一个阈值，得出控制传染病的关键在于感染期内有效接触感染的健康者人数不超过病人数的结论。进而，根据H1N1患者在患病后就存在免疫性即可移出感染系统的特点，建立模型四。为了避免不能得到解析解的情况，我们运用MATLAB软件，根据龙格—库塔方法求解，并根据相轨图分析传播特点。考虑到各国都采取了隔离的措施来延缓H1N1的传播，我们通过模型五来描述这种影响。由于模型五较为复杂，本文未做详细讨论。然后，结合WTO公布的数据，针对这次甲型H1N1流感的传播的特点采用了模型四，通过定量地分析发现H1N1流感疫情在全球范围内得到了明显控制但总趋势上仍在蔓延。随后选取墨西哥、美国、日本这三个疫情较为严重的国家对H1N1流行进行了分析。发现美国的疫情得到了部分控制，墨西哥和日本的疫情不容乐观。最近H1N1病毒变异后出现耐药性，这是新情况，应引起重视。最后针对目前的情况，我们认为通过增强集体免疫的意识，提高卫生水平，完善医疗结构可以有效防控疫情。关键字：微分方程模型龙格—库塔方法相轨图MATLAB1目录1.问题的重述与分析……………………………………………32.模型的假设……………………………………………………33.符号说明………………………………………………………44.模型建立………………………………………………………54.1模型演化的基本思路........................54.2模型一的建立…………………………………….....54.3模型二的建立…………………………………........64.4模型三的建立……………………………..………..74.5模型四的建立……………………………..………..84.6模型五的建立…………………………………..…..95.模型的求解及结果的分析……………………………………95.1模型四的求解………………………………………95.2相轨迹的分析………………………………….….115.3H1N1在全球的传播特点分析………………...…145.4H1N1在墨西哥的传播特点分析…………….......175.5H1N1在日本的传播特点分析……………...........205.6H1N1在美国的传播特点分析……………………215.7H1N1的流行特点……………………………..…..226我们的建议……………………………………………...…....237.模型优缺点的分析……………………………………..…….248.参考文献……………………………………………..……….249.附录…………………………………………………………..241问题的重述与分析2在2009年4月下旬，世界卫生组织宣布出现一种新的甲型流感病毒，即甲型H1N1流感。甲型H1N1流感（influenzaA(H1N1)）又为A（H1N1）型流感，人感染猪流感。是一种急性、传染性呼吸器官疾病。其特征为突发，咳嗽，呼吸困难，发热及迅速转归。它携带有H1N1亚型猪流感病毒毒株，包含有禽流感、猪流感和人流感三种流感病毒的核糖核酸基因片断，同时拥有亚洲猪流感和非洲猪流感病毒特征。这种病毒是全新的，以前未曾有过人间传播，病毒具有传染性，很容易在人与人和国与国之间传播。流感蔓延已给世界的经济发展和人民生活带来了很大影响。由于各国进行了仔细的监测、彻底的调查和坦诚的报告，我们已对病毒的传播以及可造成的一系列病症有了一定的初步了解，为预测和控制传染病蔓延创造了重要条件。我们首先对一般的传染病的传播建立模型。分析传染病蔓延的条件和控制传染病蔓延的措施。然后结合WTO公布的数据，针对这次甲型H1N1流感的传播的特点建立数学模型，定...
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