北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练-数列VIP专享VIP免费

北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知等比数列{na}的前n项和为nS,且317Sa，则数列{}na的公比q的值为()A．2B．3C．2或-3D．2或3【答案】C2．等差数列{}na中，652,30,aS则8S()A．31B．32C．33D．34【答案】B3．“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为21的等比数列一定是递减数列”；“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A4．数列{}na中，352,1,aa如果数列11na是等差数列，则11a()A．113B．17C．0D．111【答案】C5．设是等差数列的前项和，若则()A．B．C．D．【答案】A6．设nS是公差不为0的等差数列{na｝的前n项和，且124,,SSS成等比数列，则21aa等于()A．5B．4C．3D．2【答案】C7．数列na是首项41a的等比数列，且14a，5a，32a成等差数列，则其公比为()A．1B．1C．1或1D．2【答案】C8．设等比数列{}na的公比为q，前n项和nS，若1nS，nS，2nS成等差数列，则公比q为()A．2qB．2q或1qC．2q或1qD．1q【答案】A19．已知na是等比数列，41252aa，，则公比q=()A．21B．2C．2D．21【答案】D10．如果－1,a,b,c,－9成等比数列,那么()A．b=3,ac=9B．b=－3,ac=9C．b=3,ac=－9D．b=－3,ac=－9【答案】B11．已知等比数列na中，各项都是正数，且2312,21,aaa成等差数列，则8967aaaa等于()A．21B．21C．223D．223【答案】C12．已知xxxf2，则数列*1Nnnf的前n项和为()A．1nnB．21nnC．nn1D．11n【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设f(x)=221x,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________.【答案】92214．若等比数列{}na满足：151,8aa，则3a；【答案】2215．等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是____________.【答案】3116．已知各项均为正数的等比数列{}na的前n项和为4237,3,2,nSSSaa若则=。【答案】8三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知数列{}na的前n项和为nS，通项na满足11nnSqaq（q是常数，0q且1q）。(Ⅰ）求数列{}na的通项公式；2(Ⅱ）当14q时，证明13nS；(Ⅲ）设函数12()log,()()()qnnfxxbfafafa，若*12111()3nmmNbbb对*nN都成立，求正整数m的值。【答案】（Ⅰ）由题意(1)1nnqSaq，得111(1)1qSaaq所以1aq当2n≥时，11()1nnnnnqaSSaaq，所以1nnaqa故数列{}na是以1aq为首项，公比为q的等比数列所以1nnnaqqq(Ⅱ）由（Ⅰ）知，当14q时，14nna所以11(1)11144(1)134314nnnS(Ⅲ）因为()logqfxx所以1212loglogloglog()nqqqnqnbaaaaaa2log()nqqqq(12)lognqq12n(1)2nn所以12112()(1)1nbnnnn所以12111122(1)11nnbbbnn由213nmn≥对nN都成立，即66611nmnn对nN都成立须有min6(6)1mn而当nN时，661n随n的增大而增大3所以66311m又m为正整数，所以m的值为1,2,3所以使121113nmbbb≥对nN都成立的正整数m的值为1,2,3.18．记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.【答案】设数列{an}的公差为d.依题设有，即，解得a1＝1，d＝3或a1＝8，d＝－4.因此Sn＝n(3n－1)或Sn＝2n(5－n)．19．等差数列na的前n项和记为nS，已知.50,302010aa(1)求通项na；(2）若,242nS求n。【答案】（1）,2,121da)1(212nan，即.1...