北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练-集合与逻辑VIP专享VIP免费

北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合}5,4,3,2,1,0{S，A是S的一个子集，当Ax时，若有Ax1，且Ax1，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是()A．4B．5C．6D．7【答案】C2．若集合0,1,2A，则集合A的子集共有()A．3个B．6个C．7个D．8个【答案】D3．设全集NMCNMUU)(},5,4,3{},5,3,1{},5,4,3,2,1{则集合集合集合等于()A．{4}B．{2，3，4，5}C．{1，3，4，5}D．【答案】A4．命题：$x0R，x\s\up6(2)+2x0+2≤0，该命题的否定是()A．$x0R，x\s\up6(2)+2x0+2≥0B．"xR，x2+2x+2＞0C．"xR，x2+2x+2≤0D．若x\s\up6(2)+2x0+2≤0，则$x0R【答案】B5．在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行的”()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B6．已知命题p：m、n为直线，为平面，若m∥n，n，则m∥；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是()A．p或qB．p或qC．p且qD．p且q【答案】B7．给出下列命题：(1）“若1xy，则yx,互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；(3）“若1m，则022mxx有实根”的逆否命题；(4）“若BBA，则BA”的逆否命题.其中为真命题的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(1)(2)(3)D．(3)(4)【答案】C8．已知甲：x≥0,乙：|x-1|<1．则甲是乙的()A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．即不必要也不充分条件D．充要分条件【答案】A9．设0＜x＜2π，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的()1A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B10．在ABC中“30A”是“21SinA”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A11．已知集合ZmmxxA,12|，ZnnxxB,2|，且Axx21,，Bx3，则下列判断不正确的是()A．Axx21B．Bxx32C．Bxx21D．Axxx321【答案】D12．“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2axx2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．0x$，使得2()lg(21)0fxxx的否定形式是.【答案】0x"，有2()lg(21)0fxxx。14．下列有关命题的说法：①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题②命题“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1<0”③若p是q的必要条件，则p是q的充分条件；④“MN”是“loglogaaMN”的充分不必要条件⑤函数()sin(2)3fxxp=+的图像向左平移12p个单位,得到一个偶函数的图像其中正确的有.【答案】①⑤15．0a是方程0122xax至少有一个负数根的____________条件（填必要不充分、充分不必要、必要充分、既不充分也不必要）【答案】充分不必要16．下列结论：①log2.56.25＋lg1001＋lne=21；②函数1||2xxy的最小值为21且它的图像关于y轴对称；2③椭圆22162xy的离心率为36；④“a=1”是“圆x2+y2－2x－2y=0上有3个点到直线x+y－a=0的距离都等于22”的充要条件。其中正确命题的序号为.（把你认为正确的命题序号都填上）。【答案】①③三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知命题p：11[1,3],()102xxm"，命题q：2(0,),40xmxx$.若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.【答案】由11()102xm，知111()2xm，1,3x，111()[,1]24x，11m，即0m．又由240mxx，0x，得24xmx，22241111114()4()[,)81616xxxxx，由题意，1[,)16m由“p且q”为真命题，知p和q...