北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练-函数概念与基本处等函数IVIP专享VIP免费

北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数()yfx的周期为2，当[0,2]x时，2()(1)fxx，如果()()log|1|,gxfxx则函数()ygx的所有零点之和为()A．2B．4C．6D．8【答案】D2．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为()A．5B．C．4D．【答案】B3．已知两条直线1l：y=m和2l：y=821m(m＞0)，1l与函数2logyx的图像从左至右相交于点A，B，2l与函数2logyx的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b,当m变化时，ba的最小值为()A．16B．8C．162D．82【答案】D4．设0.3222,0.3,log0.3abc，则,,abc的大小关系是()A．abcB．cbaC．cabD．acb【答案】B5．如果二次函数2(3)yxmxm有两个不同的零点，那么m的取值范围是()A．2,6B．2,6C．2,6D．,26,【答案】D6．已知01,1ab,则函数xyab的图像必定不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A7．函数2111()2xy的值域为()A．(,1)B．1(,1)2C．1[,1)2D．1[,)2【答案】C18．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是论()A．B．C．D．【答案】B9．已知函数f（x）＝，函数g（x）＝asin（6x）一2a＋2（a＞0），若存在x1，x2［0，1］，使得f（x1）＝f（x2）成立，则实数a的取值范围是()A．14,23B．1(0,]2C．24,33D．1,12【答案】A10．设函数y=f（x）的反函数为f－1（x）,将y＝f（2x－3）的图像向左平移两个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是()A．y＝21)(1xfB．y＝21)(1xfC．y＝2)(11xfD．y＝2)(11xf【答案】A11．方程cosxx在,内()A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根【答案】C12．函数431ln2xxxy的定义域为()A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1]【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知0a，则化简936()a的结果为。【答案】a14．函数|4||2|)(xxxf的最小值是____________【答案】6215．若方程243xxa有四个不同的解，则实数a的取值范围为____________【答案】(1,3)16．xxxflgcos)(零点的个数为【答案】4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数)(xf满足)1(21)(2aaaxfxx(1）求函数)(xf值域(2）当]1,2[x时，函数)(xf的最小值为7，求)(xf的最大值【答案】设2)1(12022tttytax(1）12),0(12ttyt在（0，+）上是减函数1y所以值域为（-，1）(2）],1[1]1,2[2aatax由],1[12aat所以122tty在],1[2aa上是减函数27122aaa或4a（不合题意舍去）当4112at时y有最大值，即1671412)41(2maxy18．函数f(x)＝x2＋ax＋3，当x∈[－2,2]时f(x)≥a恒成立，求a的取值范围【答案】要使函数f(x)＝x2＋ax＋3，当x∈[－2,2]时f(x)≥a恒成立，即函数f(x)＝x2＋ax＋3在x∈[－2,2]上的最小值大于等于a.又f(x)＝(x＋2a)2＋3－42a,x∈[－2,2],①当－2≤－2a≤2时,即a∈[－4,4]时,f(x)的最小值为3－42a≥a,∴a2＋4a－12≤0,解得－6≤a≤2,∴－4≤a≤2②当－2a<－2时,即a>4时，f(x)的最小值为f(－2)＝7－2a≥a,∴a≤37与a≥4矛盾.③当－2a>2时,即a<－4时，f(x)的最小值为f(2)＝7＋2a≥a,∴a≥－7,∴－7≤a<－4,综上得－7≤a≤2.19．已知二次函数()fx的二次项系数为a，且不等式()2fxx的解集为（1，3）。3(1）若方程()60fxa有两个相等的实数根，求()fx的解析式；(2）若()fx的最大值为正数，求a的取值范围。【答案】（1）...