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北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练-函数概念与基本处等函数IVIP专享VIP免费

北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练-函数概念与基本处等函数I_第1页
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北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练-函数概念与基本处等函数I_第3页
北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练:函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知函数()yfx的周期为2,当[0,2]x时,2()(1)fxx,如果()()log|1|,gxfxx则函数()ygx的所有零点之和为()A.2B.4C.6D.8【答案】D2.已知函数f(x)=x2+ax+b-3(x∈R)图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为()A.5B.C.4D.【答案】B3.已知两条直线1l:y=m和2l:y=821m(m>0),1l与函数2logyx的图像从左至右相交于点A,B,2l与函数2logyx的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b,当m变化时,ba的最小值为()A.16B.8C.162D.82【答案】D4.设0.3222,0.3,log0.3abc,则,,abc的大小关系是()A.abcB.cbaC.cabD.acb【答案】B5.如果二次函数2(3)yxmxm有两个不同的零点,那么m的取值范围是()A.2,6B.2,6C.2,6D.,26,【答案】D6.已知01,1ab,则函数xyab的图像必定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A7.函数2111()2xy的值域为()A.(,1)B.1(,1)2C.1[,1)2D.1[,)2【答案】C18.若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是论()A.B.C.D.【答案】B9.已知函数f(x)=,函数g(x)=asin(6x)一2a+2(a>0),若存在x1,x2[0,1],使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是()A.14,23B.1(0,]2C.24,33D.1,12【答案】A10.设函数y=f(x)的反函数为f-1(x),将y=f(2x-3)的图像向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是()A.y=21)(1xfB.y=21)(1xfC.y=2)(11xfD.y=2)(11xf【答案】A11.方程cosxx在,内()A.没有根B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根【答案】C12.函数431ln2xxxy的定义域为()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1]【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知0a,则化简936()a的结果为。【答案】a14.函数|4||2|)(xxxf的最小值是____________【答案】6215.若方程243xxa有四个不同的解,则实数a的取值范围为____________【答案】(1,3)16.xxxflgcos)(零点的个数为【答案】4三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知函数)(xf满足)1(21)(2aaaxfxx(1)求函数)(xf值域(2)当]1,2[x时,函数)(xf的最小值为7,求)(xf的最大值【答案】设2)1(12022tttytax(1)12),0(12ttyt在(0,+)上是减函数1y所以值域为(-,1)(2)],1[1]1,2[2aatax由],1[12aat所以122tty在],1[2aa上是减函数27122aaa或4a(不合题意舍去)当4112at时y有最大值,即1671412)41(2maxy18.函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时f(x)≥a恒成立,求a的取值范围【答案】要使函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时f(x)≥a恒成立,即函数f(x)=x2+ax+3在x∈[-2,2]上的最小值大于等于a.又f(x)=(x+2a)2+3-42a,x∈[-2,2],①当-2≤-2a≤2时,即a∈[-4,4]时,f(x)的最小值为3-42a≥a,∴a2+4a-12≤0,解得-6≤a≤2,∴-4≤a≤2②当-2a<-2时,即a>4时,f(x)的最小值为f(-2)=7-2a≥a,∴a≤37与a≥4矛盾.③当-2a>2时,即a<-4时,f(x)的最小值为f(2)=7+2a≥a,∴a≥-7,∴-7≤a<-4,综上得-7≤a≤2.19.已知二次函数()fx的二次项系数为a,且不等式()2fxx的解集为(1,3)。3(1)若方程()60fxa有两个相等的实数根,求()fx的解析式;(2)若()fx的最大值为正数,求a的取值范围。【答案】(1)...

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