金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com北京邮电大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设随机变量2~1,5XN，且02PXPXa，则实数的值为()A．4B．6C．8D．10【答案】A2．如果事件A,B互斥，那么()A．A+B是必然事件B．AB是必然事件C．AB与互斥D．AB与一定不互斥【答案】B3．离散型随机变量X的概率分布列如下：则c等于()A．0.01B．0.24C．0.1D．0.76【答案】C4．某班有40名学生，其中有15人是共青团员.现将全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表．在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为()A．415B．514C．14D．34【答案】A5．下列是随机变量ξ的分布列则随机变量ξ的数学期望是()A．0.44B．0.52C．1.40D．条件不足【答案】C6．三位同学独立地做一道数学题，他们做出的概率分别为21、31、41，则能够将此题解答出的概率为()A．0.25B．0.5C．0.6D．0.75【答案】D7．某中学高考数学成绩近似地服从正态分布100,100N，则此校数学成绩在120~80分的考生占总人数的百分比为()A．31.74﹪B．68.26﹪C．95.44﹪D．99.74﹪【答案】C第1页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com8．随机变量的分布列为：1aPknn1,2,3,4n，其中是常数，则1522P的值为()A．23B．34C．45D．56【答案】D9．随机变量Y～),(pnB，且()3.6EY,16.2)(YD，则()A．n=4p=0.9B．n=9p=0.4C．n=18p=0.2D．N=36p=0.1【答案】B10．设随机变量X～2(,)N，且()pXcpXc，则的值()A．0B．1C．D．2【答案】C11．已知随机变量服从正态分布2(2,)N，(4)0.84,P则(0)P=()A．0.68B．0.32C．0.16D．0.84【答案】C12．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A．81B．83C．85D．87【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．有一个底面圆半径为1高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为.【答案】14．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为。【答案】5315．为参加2012年伦敦奥运会，某旅游公司为三个旅游团提供了dcba,,,四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，则选择线路旅游团数的数学期望E；【答案】43第2页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com16．在某项测试中，测量结果服从正态分布21，N，若在10，内的取值的概率为0.4，则在20，内取值的概率为【答案】0.8三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是23和34，且不相互影响。求：(1)甲回答4次，至少得1分的概率；(2)甲恰好以3分的优势取胜的概率。【答案】（1）甲回答4次，至少得1分的概率8180)321(141P；(2）记事件)4,3(iAi为甲回答正确i个题目，事件)1,0(iBj为乙回答正确j个题目，事件C为甲以3分优势取胜，则)()()()(14031403BAPBAPBABAPCP6487)431)(43()32()431()321()32(314444404334CCCC，18．盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用.(Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；(Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望.【答案】（Ⅰ）记“从盒中随机抽取1个零件，抽到的是使用过的零件”为事件A...
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