1认识一元一次方程第2课时1.理解等式的两个基本性质.(重点)2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(重点、难点)3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力.【思考】1.等式的基本性质1(1)在等式3+2=5两边都加上3,等号两边的结果是多少?等式还成立吗?提示:左边=8,右边=8,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.(2)在等式3+2=5两边都减3呢?把3换成代数式试一试.提示:两边都减3,结果仍相等;把3换成代数式结果仍相等.【总结】等式两边同时加上(或减去)_____________,所得结果仍是等式.用式子表示:如果a=b,那么a±c=_____.同一个代数式b±c2.等式的基本性质2(1)在等式3+2=5两边同时乘3,等号两边的结果是多少?等式还成立吗?提示:左边=15,右边=15,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.(2)在等式3+2=5两边同除以-5呢?换几个非零数试一试.提示:两边同除以-5或非零数,结果仍相等.【总结】等式两边同时乘_________(或除以同一个______的数),所得结果仍是等式.用式子表示:如果a=b,那么ac=___,如果a=b且c≠0,那么.同一个数不为0bcacbc___(打“√”或“×”)(1)若3x+2=7,则3x=7-2.()(2)若3ax=3ay,则x=y.()(3)若x+3y=3y+1,则x=1.()(4)若,则2(2x+1)=3x.()(5)等式两边同时除以同一个数,所得结果仍是等式.()√×√2x1x32√×知识点利用等式的基本性质解方程【例】利用等式的基本性质解下列方程:(1)5x+4=0.(2)【思路点拨】利用等式的基本性质先将方程化为ax=b(a≠0)的形式,再化为x=的形式.12x3.4ba【自主解答】(1)根据等式的基本性质1,方程两边同减去4,得:5x=-4,根据等式的基本性质2,方程两边同除以5,得:(2)根据等式的基本性质1,方程两边同减去2,得:,根据等式的基本性质2,方程两边同乘以-4,得:x=-4.4x.51x14【总结提升】运用等式的性质的三点注意1.根据等式的性质对等式进行变形时,必须从等式的两边同时进行,即同加或同减,同乘或同除以,不能漏掉任何一项.2.等式变形时,等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同.3.利用等式的性质2变形时,等式两边同除以的这个数不能为0.题组:利用等式的基本性质解方程1.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是()A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.25ab33【解析】选C.A.根据等式的基本性质1可知:等式的两边同时减去5,得3a-5=2b;B.根据等式的基本性质1,等式的两边同时加上1,得3a+1=2b+6;D.根据等式的基本性质2,等式的两边同时除以3,得a=;C.当c≠1时,3ac=2bc+5不成立,故选C.25b332.如图所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和2kg的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的质量是()A.1kgB.2kgC.3kgD.4kg【解析】选D.设一块砖的质量是xkg,则:2+=x,解得:x=4,所以一块砖的质量是4kg.1x23.下列说法中,正确的个数是()①若mx=my,则mx-my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.①根据等式的基本性质1,mx=my两边都减my,即可得到mx-my=0;②根据等式的基本性质2,需加条件m≠0;③根据等式的基本性质1,mx=my两边都加my,即可得到mx+my=2my;④根据等式的基本性质2,x=y两边都乘以m,即可得到mx=my.综上所述,①③④正确.4.(2012·梧州中考)方程x-5=0的解是x=________.【解析】方程两边同时加上5,得x-5+5=0+5,即x=5.答案:55.如果5-3a=5+b,那么3a与b之间的关系是_________.【解析】根据等式的基本性质1,等式两边都减5,可得-3a=b,所以3a与b之间的关系是互为相反数.答案:互为相反数6.利用等式的基本性质解方程:(1)y+3=2.(2)【解析】(1)等式两边同时减去3得:y+3-3=2-3,化简得:y=-1.(2)等式两边同时加上2得:-2+2=3+2,化简得:等式两边同时乘以-2得:y=-10.1y23.21y21y52,【归纳整合】利用等式的基本性质应注意的几点问题1.利用等式的基本性质1时,应注意不要漏加或漏减,且是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时,应注意不要漏乘或漏除,且必须是同一个数(除数不能是0).7.阅读题:有这样一道题:“解方程:.”解:去分母得:6(x+15)=15-10(x-7)………………①6x+90=15-10x+70………………………………………...