108导数中的距离问题1.铅垂线型距离问题2.水平线间的距离问题3.直线与曲线的两点距离问题4.曲线与与曲线的两点距离问题A.B.2--C.迈eD.21.铅垂线型距离问题1•设x二m与函数f(x)二x2-2x+3,g(x)=2x-5的图像分别交于点M,N,求MN最小值.答案：42、设x二m与函数f(x)二ex+x2,g(x)=x-1的图像分别交于点M,N，求MN最小值.答案：23、设x二m与函数f(x)二x3，g(x)=lnx的图像分别交于点M,N，则MN最小值为()1+lnxlnx1-lnxA.B.C.D.ln3—1333答案：C4、设x二m与函数f(x)二x2+1，g(x)=lnx+x的图像分别交于点M,N，则MN最小值.答案：15、设x二m且m>0与函数f(x)二ex，g(x)=1+x+2x2的图像分别交于点M,N，则MN的取值范围.答案:b,+a)x6、(2019年福建泉州一测)已知函数x=t与函数f(x)二x-ex+2，g(x)=的图像分别ex交于点M,N，则MN的最小值是()答案：D2.水平线间的距离问题1.（2018乐山三模）直线y二a分别与直线y=2（x+1），曲线y=x+lnx交于A,B两点,则|AB|A.B.3的最小值.3答案：22.（2015玉溪校级期末）直线y-a分别与直线y=2（x-1），曲线y=x+ex交于A,B两点,则|AB|的最小值.2答案23.（2019武昌区校级期中）直线y=a分别与直线y=2x+3，曲线y=ln2x交于A,B两点,则|AB|的最小值（）4*5r答案：Dex-1,x>04•已知函数f(x)=\3，若m0,aGR,不等式[b-(a-2)]2+[lnb-(a-1)]2>m2-m恒成立，贝V实数m的最大值为A.JeB.2C.eA.3答案：B3、（2014泉州模拟）设点P在曲线y二ex，点Q在曲线y=1--（x>0）上，则\PQ的最小x值()A.辽(e-1)2答案：D4、(2018年湖北省高三4月调考)设D=*(x-a)2+'ex一2\：a)+a+2,其中e~2.71828,则D的最小值为A.B.C.J2+1A.J3+1答案：C5、（2019年甘肃、青海、宁夏高三期末联考）设m，nGR，那么切一en几+*一em几的最小值.答案：2716、（2012年全国卷理⑵设点P在曲线y=2ex上，点Q在曲线y=g（2x）上，则1PQ1的最小值为（）A.1-ln2B.J2（l—ln2）C.1+ln2D.j2（l+ln2）答案：B
