《数值分析B》大作业一SY1103120朱舜杰一．算法设计方案：1.矩阵A的存储与检索将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501].由于C语言中数组角标都是从0开始的，所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素aij的方法是：A的带内元素aij=C中的元素ci-j+2,j2.求解λ1，λ501，λs①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs；如果λmax>0,则λ501=λmax；如果λmax<0,则1λ=λmax。②使用带原点平移的幂法（mifa（）函数），令平移量p=λmax，求出对应的按摸最大的特征值λ，max，如果λmax>0,则λ1=λ，max+p；如果λmax<0,则λ501=λ，max+p。3.求解A的与数μk=λ1+k（λ501-λ1）/40的最接近的特征值λik（k=1,2，…，39）。使用带原点平移的反幂法，令平移量p=μk，即可求出与μk最接近的特征值λik。4.求解A的（谱范数）条件数cond（A）2和行列式detA。①cond（A）2=|λ1/λn|，其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和最小特征值。②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后，detA等于U所有对角线上元素的乘积。二．源程序#include#include#include#include#include#include#include#defineE1.0e-12/*定义全局变量相对误差限*/intmax2(inta,intb)/*求两个整型数最大值的子程序*/{if(a>b)returna;elsereturnb;}intmin2(inta,intb)/*求两个整型数最小值的子程序*/{if(a>b)returnb;elsereturna;}intmax3(inta,intb,intc)/*求三整型数最大值的子程序*/{intt;if(a>b)t=a;elset=b;if(t
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