高二数学基础练习VIP专享VIP免费

龙凤高中高二数学基础专题练习（一）考试时间：120分钟；考试总分：150分姓名：________________班级：_____________________第I卷（选择题）一、选择题（每题5分）1．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()．A．对任意x∈R，都有x2<0B．不存在x∈R，都有x2<0C．存在x0∈R，使得≥0D．存在x0∈R，使得<02．设a∈R，则“a＝1”是直线l1：ax＋2y＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．命题p：22,0xxaxaR；命题q：xR，sincos2xx，则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．pqC．()pqD．()()pq4．命题“xR,20x”的否定为()A.xR，20xB.xR，20xC.xR，20xD.xR，20x5．椭圆的焦距为()A．B．2C．4D．46．若双曲线＝1的离心率为，则其渐近线方程为()．A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x7．与椭圆2216xy共焦点，且渐近线为的双曲线方程是（）A．2214yxB．2214xyC．2214xyD．2214yx8．，则方程表示的曲线不可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线9．已知双曲线的渐近线为，则双曲线的焦距为()A．B．2C．D．410．点是双曲线与圆的一个交点，且，其中分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．若1m，则方程222111xymm表示（）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线12．已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题5分）13．“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是________．14．直线x－2y＋2＝0经过椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为________．15．双曲线－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于________．16．已知双曲线的离心率是，则的值是.三、解答题第1页共4页◎第2页共4页17．求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.18．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点（2，1），平行于直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点、，（1）求椭圆方程；（2）求证：对任意的的允许值，的内心在定直线。19．（本小题满分12分）如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．20．已知椭圆)0(1:2222babyaxC过点)3,2(A，且离心率21e．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在过点)4,0(B的直线l交椭圆于不同的两点M、N，且满足（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分）（1）求直线被双曲线截得的弦长；（2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。第3页共4页◎第4页共4页ABoMxy