离散数学(屈婉玲版)第二章习题答案 VIP免费

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2024-11-11 发布于山东
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.1/72.13设解释I为：个体域DI={-2,3,6},一元谓词F〔X：X3,G〔X：X>5,R:X7.在I下求下列各式的真值.〔1xG>解：xG>G<-2>>G<3>>G<6>><<-23><-2>5>><<33><3>5>><<63><6<5>><<10>><<10>><<00>>0000<2>xF>G<5>解：xF>G<5>F<-2>>F<3>>F<6>>G<5><<-27><-23>><<37><33>><<67><63>><5>5><11><11><10>011000<3>xG>解：xG>G<-2>>G<3>>G<6>>.2/7<<-23><-2>5>><<33><3>5>><<63><6>5>><10><10><01>11112.14求下列各式的前束范式,要求使用约束变项换名规则.〔1xF→yG<2>〔xFyG解：〔1xF→yGxF→yG代替规则xF→yG定理2.1〔2x<F→yG定理2.2〔2③xy<F→G>定理2.2〔1④〔2〔xFyG<zFtG>换名规则<zF><tG>zFtGz<FtG>zt<FG>2.15求下列各式的前束范式,要求使用自由变项换名规则.〔代替规则〔1xF∨yGxF∨yG代替规则.3/7x〔F∨yG定理2.2〔1①xy〔F∨G定理2.2〔2①〔2x∧yG>→zHx∧yG>→zH代替规则xy∧G>→zH定理2.2〔1②x〔y∧G>→zH定理2.2〔2③xy〔∧G>→zH定理2.2〔1③xyz〔∧G>→H定理2.2〔2④2.17构造下面推理的证明.（1）前提：xF→y<∨G>→R>xF结论：xR证明：①xF前提引入②F〔cEI③y<∨G>→R>前提引入错了④F〔c∨G→RUI⑤F〔c→→R>前提引入错了⑥F〔c∨G→R假言推理②⑤⑦R假言推理②⑥xREG.4/7应改为：①xF前提引入②xF→y<∨G>→R>前提引入③y<∨G>→R>①②假言推理④F〔c①EI⑤F〔c∨G→R③UI⑥F〔c∨G④附加⑦R⑤⑥假言推理⑧xR⑦EG〔2前提：x→R>>,xF.结论：xR>.证明：①xF前提引入②F①EI③x→R>>前提引入④F→R>③UI⑤GR②④假言推理⑥R⑤化简⑦FR②⑥合取⑧xR>⑦EG2.18在一阶逻辑中构造下面推理的证明.大熊猫都产在中国,欢欢是大熊猫.所以,欢欢产在中国.解：将命题符号化..5/7F:x是大熊猫.G:x产在中国.a:欢欢.前提:x→G>,F,结论:G 证明:①x→G>,前提引入;②F →G ①uI;③F 前提引入④G ②③假言推理2.19在一阶逻辑中构造下面推理的证明.有理数都是实数,有的有理数是整数.因此,有的实数是整数.设全总个体域为数的集合F〔x：x是有理数G〔x：x是实数H〔x：x是整数前提：x→G>x∧H>结论：x∧H>证明：①x∧H>前提引入②F〔c∧H〔C①EI规则③x→G>前提引入④F〔c→G〔c③UI规则⑤F〔c②化简⑥G〔c④⑤假言推理.6/7⑦H〔c②化简⑧G〔c∧H〔c⑥⑦合取⑨x〔G〔x∧H〔x⑧EG规则2.23一阶逻辑中构造下面推理的证明.每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车.每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车.有的人不喜欢骑自行车.因而有的人不喜欢步行〔个体域为人类集合.命题符号化：F:x喜欢步行.G:x喜欢坐汽车.H:x喜欢骑自行车.前提：x→G>,x∨H>,x<H>.结论：x<F>证明ax<H>前提引入bHcx∨H>前提引入dG∨HeGfx→G>前提引入gF→G>fUIhFix<F>hEG在上述推理中,b后面的推理规则为A,d后面的规则为B,e后用的是由b,d得到的推理规则C,h后用的是由e,g得到的推理规则D..7/7供选择的答案A,B,C,D:1UI2:EI3UG4EG5拒取式6假言推理7析取三段论A为2B为1C为7D为5,

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