第二十八章第二十八章锐角三角函数单元复习锐角三角函数单元复习开始开始一、基本概念二、几个重要关系式三、特殊角三角函数值五、课堂小结六、课后作业四、应用练习锐角三角函数单元复习锐角三角函数单元复习一、基本概念一、基本概念1.正弦ABCacsinA=ca2.余弦bcosA=cb3.正切tgA=ba4.余切ctgA=ab锐角锐角AA的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠正切、余切都叫做∠AA的锐角三角的锐角三角函数函数..定定义义::练习练习11如右图所示的RtABC⊿中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，ctgA=______，tgA=_____，cosB=______，135512125135思考思考同角的正切与余同角的正切与余切有何关系？切有何关系？互余两角的正弦互余两角的正弦与余弦有何关系？与余弦有何关系？互为倒数相等互余两个角的三角函数关系二、几个重要关系式二、几个重要关系式条件：∠A为锐角tgA·ctgA=1同角的正切余切互为倒数sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1练习练习22⑴已知角A为锐角，且tgA=0.5，则ctgA=().2⑵sin2A+tgActgA-2+cos2A=().0⑶tg44°ctg46°=().1思考：tg29°tg60°tg61°=().3ctgαtgαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函数三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值21212222332323333310011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小思思考考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？045°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于22222323B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于212123232.当锐角A>30°时，cosA的值（）C上一页下一页☆☆应用练应用练习习1.1.已知角，求值已知角，求值确定角的范围确定角的范围2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.当∠A为锐角，且tgA的值大于时，∠A（）33B4.4.确定角的范围确定角的范围32.当∠A为锐角，且ctgA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B上一页下一页☆☆应用练应用练习习1.1.已知角，求值已知角，求值2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围3.当∠A为锐角，且cosA=那么（）514.4.确定角的范围确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°确定角的范围确定角的范围4.当∠A为锐角，且sinA=那么（）31(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA上一页☆☆四个方面的应用四个方面的应用1.1.已知角，求值已知角，求值2.2.已知值，求角已知值，求角3.3.确定值的范围确定值的范围4.4.确定角的范围确定角的范围课堂小课堂小结结一、基本概念一、基本概念二、几个重要关系式二、几个重要关系式tgA·ctgA=1sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值1.当∠A为锐角，且tgA的值大于时，∠A（）333330°30°(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°32.当∠A为锐角，且ctgA的值小于时，∠A（）330°30°注意：注意：余切值余切值随着角随着角度增大度增大而减小而减小！B3.当∠A为锐角，且cosA=那么（）51(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°51D
VIP
