1........................优质文档............................................................优质文档........................................优质文档..........................一、选择题1.下列计算正确的是()2020届宝山区二模考数学卷A.abbaB.a2a3a5C.a3a2aD.a23a52.关于x的方程x22xk0有实数根,则k的取值范围是()A.k1B.k1C.k1D.k13.为备战奥运会,甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒,但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022(单位:秒2)则这四人中发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列四边形中,是中心对称但不是轴对称的图形是()A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形5.如右图,矩形EFGH内接于ABC,且边FG落在BC上,如果ADBC,BC=3,AD=2,EF:EH=2:3,那么EH的长为()A.12B.32C.1213D.26.如右图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角ABC,使∠BAC=90°,如果点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,那么表示y与x的函数关系的图像大致是()二、填空题7.计算:2020的相反数是8.计算:mnmn2........................优质文档..........................9.分解因式:a24a43........................优质文档..........................x12310.方程x1的解是11.一组数据3、12、8、12、20、9的众数为12.一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球,其中3个是黄球,6个是白球,从该盒子中任意摸出一个球,摸到白球的概率是13.如果抛物线yxm2m1的顶点在第二象限,那么m的取值范围为14.如图1,点A的坐标是(2,0),ABO是等边三角形,点B在第一象限,若反比例函数yk的图像经过点B,x则k的值是15.如果在平行四边形ABCD中,如果ABa,ADb,那么向量AC为(用a和b表示)16.如图2,点D是ABC的边AB上一点,如果∠ACD=∠B,并且AD:AC1:,那么AD:BD=17.将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为18.如图3,在ABC中,AB=AC=5,tanB3,将ABC绕点B逆时针旋转,得到ABC,当点C4在线段CA延长线上时ABC1的面积为111三、解答题cot451119.计算:32cos4520.解方程:2x2111x134........................优质文档..........................21.已知:如图4,O与P相切于点A,如果过点A的直线BC交O于点B,交P于点C,ODAB于点D,PEAC于点E.DE求:(1)BC的值;AB(2)如果O和P的半径比为3:5,求AC的值.22.在抗击新冠状病毒战斗中,有152箱公共卫生防护用品要运到A、B两城镇,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批防护用品,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其中用大货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆800元和900元,用小货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆400元和600元.(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?(2)现安排其中10辆货车前往A城镇,其余货车前往B城镇,设前往A城镇的大货车为x辆,前往A、B两城镇总费用为y元,试求出y与x的函数解析式,若运往A城镇的防护用品不能少于100箱,请你写出符合要求的最少费用.23.如图5,E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB的中点,以AE为边作正方形AEHG,HE与BC交于点Q,联结AQ、DF.(1)求证:AEDF;(2)设SCEQS1,SAEDS2,SEAQS3,求证S1S2S3.5........................优质文档..........................24.如图6,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax22ax3aa0与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:ykxb与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示);5(2)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若ACE的面积的最大值为4,求a的值;(3)设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,当以点A、D、P、Q为顶点的四边形为矩形时,请直接写出点P的坐标.6........................优质文档..........................25.如图7,已知:在直角ABC中,∠ACB=90°,点M在边BC上,且AB=12,BM=4,如果将ABM沿AM所在的直线翻折,点B恰好落在边AC上的点D处,点O为AC边上的一个动点,联结OB,以O为圆心,OB为...