2019年高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件A，B互斥，那么棱柱的体积公式PABPAPBVSh如果事件A，B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高PABPAPB棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么13VShn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高1,0,1,2,,nkkknnPkCpkkn棱台的体积公式球的表面积公式24SR112213VhSSSS球的体积公式343VR其中12,SS分别表示棱台的上底、下底面积，其中R表示球的半径h表示棱台的高一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、（原创）已知实数,,xy则“2xy”是“422yx”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、（原创）已知奇函数()fx在(,0)上是单调减函数,且(2)0f，则不等式(1)(1)0xfx的解集为()(A)31xx(B)11xx或1x3(C)30xx或1x3(D)31xx或x>23、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（）A．3π32B．π3C．3π2D．5π324、（改编）函数2()1logfxx与1()2xgx在同一直角坐标系下的图象大致是()5、（15年海宁月考改编）设变量yx,满足约束条件ayyxyx41，目标函数yxz23的最小值为4，则a的值是()A．1B．0C．1D．126、（改编）单位向量ia，（4,3,2,1i）满足01iiaa,则1234aaaa可能值有()A.2个B.3个C.4个D.5个7、（改编）如图，F1,F2分别是双曲线2222:1xyCab（a,b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是()(A)233(B)62(C)2(D)38、（引用余高月考卷）如图，已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将△ABE沿BE所在直线翻折成△BEA'，并连结CA'，DA'．记二面角CBEA'的大小为)0(则下列表述正确的是（）（第8题图）CEDBACEDB'AA．存在，使得'BA面DEA'B．存在，使得'BA面CDAC．存在，使得'EA面CDAD．存在，使得'EA面BCA'非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题,单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。9、（原创）已知全集UR，集合260Axxx，集合430Bxx，则UA=，AB．10、（原创）设等比数列{}na的首项11a，且14a，22a，3a成等差数列，则公比q=，数列{}na的前n项和nS=．11、（原创）函数22,2()21,2xfxxxxx则2ff=；方程2ffx解是12、（原创）函数()sincos()6fxxx的值域为;最小正周期为.13、（原创）△ABC中,3A,BC=3,则△ABC的周长为_________.14、（改编）抛物线y2＝2x的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A，B两点，则|AF|＋4|BF|的最小值为________．15、（引用自嘉兴一中模拟卷）若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数2241,0()2,0xxxxfxxe则f(x)的“友好点对”有个.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（改编）（本题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABabccoscos2（1）求角A；（2）已知52a，求ABC面积的最大值。17、（东阳市模拟卷17题改编）（本题满分15分）已知四边形ABCD中,,//CDAB221CDBCABAD,E为DC中点，连接AE，将AED沿AE翻折到1AED,使得二面角DAED1的平面角的大小为.（Ⅰ）证明:AEBD1；（Ⅱ）已知二面角CABD1的平面角的余弦值为55，求的大小及1CD的长.18、（海宁市月考18题改编）（本题满分15分）已知函数|21|21)(2axxxf，其中a是实数.（Ⅰ）判断)(xf的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当]1,1[x时，)(xf的最小值为221a，求a的值.19、（改...
