2019年高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式24RS棱柱的体积公式shV球的体积公式334RV其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高其中R表示球的半径棱台的体积公式)(312211sssshV棱锥的体积公式shV31其中21,SS分别表示棱台的上底、下底面积，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高h表示棱台的高一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（原创）对于数列{na}，“1na>|na|(n＝1，2，⋯)”是“{na}为递增数列”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．必要条件D．既不充分也不必要条件（命题意图：考查不等式及数列性质中充要条件的判断，属容易题）2．（原创）给出下列四个命题：①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行.②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行.③若两条直线都与第三条直线平行，则这条直线互相平行.④若两条直线都与同一平面平行，则这条直线互相平行.其中正确的命题的个数是：（）（A）．1个（B）．2个（C）．3个（D）．4个（命题意图：考查空间点线面位置关系的判断，属容易题）3．（原创）在ABC中，AB＝3，AC＝5，且O是ABC的外心，则BCAO的值是（）(A).－8(B).－1(C).1(D).8（命题意图：考查平面向量概念及数量积运算，属中档题）4.（原创）已知点),(yxP是直线)0(04kykx上一动点，PBPA,是圆C：0222yyx的两条切线，BA,为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A．4B．22C．2D．2（命题意图：考查直线与圆的位置关系，属中档题）5．（原创）关于函数31)212()(xxfxx和实数nm、的下列结论中正确的是（）（A）．若nm3，则)()(nfmf（B）．若0nm，则)()(nfmf（C）．若)()(nfmf，则22nm（D）．若)()(nfmf，则33nm（命题意图：考查函数的奇偶性与单调性，属中档题）6．（原创）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）（A）.直线（B）.圆（C）.双曲线（D）.抛物线（命题意图：考察空间线面关系与圆锥曲线定义，属中等偏难题）7．（引用：2013年2月海宁市高三期初测试试题卷(理科数学)）已知点P是双曲线C：)0,0(12222babyax左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，xyOMNP1F2F（第7题）则双曲线的离心率是（）(A)．5(B)．2(C)．3(D)．2（命题意图：考查双曲线的定义及几何性质，中等较难题）8.（根据2014年湖北高考模拟卷第17题改编）已知定义域为),0(的函数)(xf满足：（1）对),0(x，恒有)(2)2(xfxf成立；（2）当]2,1(x时，xxf2)(.给出如下结论：①对任意Zm，有0)2(mf；②函数)(xf的值域为),0[；③存在Zn，使得9)12(nf；④“函数)(xf在区间),(ba上单调递减”的充要条件是“存在Zk，使得)2,2(),(1kkba”.其中所有正确结论的序号是（）(A).①(B).①②(C).①②③(D).①②④（命题意图：考查函数图像与性质的综合应用，属较难题）非选择题部分（共110分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：（本大题共7小题，第9——12题每题6分，13——15每题4分，共36分。）9．（原创）已知集合1xyyA，62xxyxB，axxC，则BA,BCAR=若RCB，实数a的取值范围是（命题意图：考查集合的含义及运算，属容易题）10．（原创）已知直线01:1yaxl，直线03:2yxl，若21ll，则a=；若21//ll，则两平行直线间的距离为。（命题意图：考查两直线垂直、平行的位置关系及平行线间距离，属容易题）11．（...
