806546442510170120100150801030604.3.3余角和补角（1）学习目标1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程：一、探索新知：1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。4、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角80°45°79°39′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大（3）填空：①70°的余角是，补角是。②∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的补角是。重要提醒：ⅰ如何表示一个角的余角和补角锐角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的补角是（180°—∠a）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（4、互补的两个角不可能相等。5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）（）二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。练习：P1393、4一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角例2已知，点A,O,B在同一直线上，OD,OE分别为∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。22、（）3.互为余角2,1,则,9032107、果。（）B互余.A与那么,)(90B,A00xx2、7、想一想，如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.BCDE1234OA三、归纳小结收获是遇到的困难是五、成果展示（作业）ECD
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