数学素养培养的思考婺源县思口中学毕勤学本人仅从教学教学操作上，谈谈对学生数学素养的培养。一、优化“结构”教学数学教学的本质就是对学生已有数学认知结构进行同化、重组、改选、构建的过程。因此在教学中应注重对知识的集约化处理，加强“结构”教学，纠正学生机械零乱的堆积知识现象，压缩信息储存空间，切实减轻学生的记忆负担，促使学生数学素养向纵深发展。（1）突出核心知识的教学初中数学的基本概念、基本定理、运算法则和公式、基本作图是知识体系的核心，只有把这些核心知识教活、教透，学生才能以此为框架，构建起立体式、有层次的认知结构，才能让学生腾出更多的脑力进行创新思维。如在讲圆的垂径定理时，学生的认知结构中尚未有证等弧的方法，我通过自制教具模型的折叠演示和多媒体动画演示，然后和学生一起结合图形写出已知、求证并讨论证明方法。证明后，一一交换定量的题设和结论，得到一系列推论。当学生觉得零乱时，教师引导学生将定理与推论总结为一句话“过圆心的直线、垂直于弦、平分与弦、平分弦所对的一条弧，平分弦所对的另一条弧，这五条任知其中两条，另三条即成立（注意平分弦时弦不能为直径）”这样不仅把垂径定理这一核心知识讲清楚，而且把它条理化，用起来就不会吃力。（2）注重知识的结构化所学知识只有结构化，才能引发学生从因果关系、类属关系、部分与整体关系等方面进行联想，融入自己的知识体系。学生对知识的结构越清晰，运用就越自如，越能培养学生的素养。因此，一方面在平时教学中注意引导学生经历结构的构建过程，促进学生认知结构的形成；另一方面在学完一单元后，注意根据知识体系的脉络，对错综复杂的知识进行横向和纵向的联系，指导学生画知识结构图，使知识的主干、枝干之间的联系清晰再现，融入学生自己的认知结构。二、注重“变式”练习通过“变式”练习，让学生在一题多解、一题多变中开阔思路、提高能力。具体地说就是在变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申等方法中使题目具有开往性、辐射性，通过解一题带一片，引导学生概括出问题的规律，从而实现一道题向一类题、多类题的迁移。如：（1）当m为何值时，抛物线y=2x²+3x+m-1与轴x无交点？（2）当m为何值时，一元二次方程3x²+5x+2m-1=0无实根？（3）当m为何值时，关于x的二次三项式5x²2+7x+m-3的值为正？（4）当m为何值时，多项式2x²+3x+5m-1在实数范围内不可分解？（5）当m为何值时，不等式10x²+31x+3-m＞0的解集为全体实数？通过这形异实同的变式题组的训练，仅用“△＜0”就沟通“五个二次”之间的联系，实现不同知识的迁移。三、实行“弹性”考试改变传统考试，注重综合考核。不能以一张试卷评定学生的优劣，应把平时课堂问答、作业、课外小组的报告、实践等能力与考试结合起来。在考试内容上，不仅考属于记忆性和技能技巧性的内容，还包括一些让学生充分发挥想象，以表现学生创见的题目，如探索题、讨论题等，激发学生的创新思维。这样学生在平时学习中着意培养自己的扩散思维、求异思维、逆向思维等。我想只有不断地、大胆地从多方面进行尝试和探索，找出行之有效的教学途径，才能使学生的数学素养得到全面发展。
