整式的乘法教学设计思想整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式和多项式乘多项式,故本节知识分三个课时进行教学.学生是课堂的主体,要充分调动学生的积极性主动性,故教学时尽可能设计了学生积极探索、自主研讨的过程,引导学生自己概括出乘法的各个法则.教学目标1、知识与技能:总结单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算法则;能灵活运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式乘以多项式的运算法则进行运算2、过程与方法:经历探索乘法运算法则的过程,体会乘法分配律的作用和转化思想.3、情感态度价值观:感受运算法则和相应的几何模型之间的联系,发展数形结合的思想;在学习中获得成就感,增强学好数学的能力和信心.教学重难点重点:单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算法则.难点:灵活运用法则进行计算.教学媒体:多媒体课时安排:3课时教学设计第一课时(一)复习提问:什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?引言我们已经学习了幂的运算性质,在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法,即单项式之间的乘法运算(给出标题).(二)单项式与单项式相乘的法则计算(1)2x2y·3xy2;(2)4a2x2·(-3a3bx).同学们按以下提问,回答问题:(1)2x2y·3xy2①每个单项式是由几个因式构成的,这些因式都是什么?2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)②根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2③根据乘法交换律变更因式的位置2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2④根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论2x2y·3xy2=6x3y3按以上的分析,写出(2)的计算步骤:(2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b=(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3.通过以上两题,让学生总结回答,归纳出单项式乘单项式的运算步骤是:①系数相乘为积的系数;②相同字母因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式;③只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式;④单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式;⑤单项式乘法法则,对于三个以上的单项式相乘也适用.看教材,让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则,边读边体会边记忆.(三)例题例4计算(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2·a)b=15a3b.(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3·x)y2=-40x4y2.(四)练习.(五)小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容,它的运算法则的导出主要依据是,乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.(六)板书设计整式的乘法(一)单项式与单项式相乘的法则例题练习第二课时(一)复习导入复习:(1)叙述单项式乘法法则.(单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.)(2)什么叫多项式?说出多项式的项和各项系数.(二)单项式与多项式相乘的法则问题三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?小组讨论(1)有几种解题的方法?(2)分别如何求解?通过小组讨论得出求解的方法,易得出等式:m(a+b+c)=ma+mb+mc这就提供了单项式与多项式相乘的方法.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.(三)例题例5计算(1)(-4x2)·(3x+1);(2)解:(1)(-4x2)·(3x+1);=(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2(2)==小组讨论如何解决本章引言中绿地面积的问题呢?(四)练习(五)小结引导学生总结出本节的主要知识点.(六)板书设计整式的乘法(二)单项式与多项式相乘的法则例题练习第三课时(一)创设情境,复习导入(1)回忆单项式与多项式的乘法法则.(2)计算:①②③④学生活动...