二、整式的加减（1）桐乡四中吴玉坤一、背景知识：《整式的加减》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级下第一章整式的运算的第二节的第一课时，是七年级上第三章字母表示数第4节合并同类项第5节去括号的延续。b5E2RGbCAP二、学情分析：本节内容以学生自己的学号，较熟悉的数到一般的字母表示数。交换两个数位的数字的和的探索，使学生明确数（式）的表示。使学生明确整式的加减实质是合并同类项。学生已有去括号、合并同类项的经验。p1EanqFDPw三、教学目标：1、知识与能力：（1）整式加减法则（2）能正确进行整式加减运算2、过程与方法：（1）通过“学号”两个数字游戏，经历字母表示数量关系，以旧带新进行类比。（2）学生自主练习，练习中熟练整式的运算。3、情感态度与价值观：（1）经历“数”与“式”转换，增强符号感。（2）体验生活即数学，增强“用数学”的信心。四、教学过程设计：（一）创设情境，导入新课：教师：利用计算器计算：自己的学号两位数，交换学号的十位数字与个位数字，又到一个两位数，求出这两个数的和。（学号1—9变成01—09，10变成01……）DXDiTa9E3d教师：四人小组（前后、左右四位同学）观察计算器显示的结果，和有什么特点？学生1：两位数，十位数字与个位数字相同。教师：很好，有不同意见吗？学生2：三位数，个位数字与百位数字相同是1，十位数字是2。教师：你的学号是47，对吧？请同学们帮助再算一次。学生3：两个数的和是11的倍数。教师：我们每个同学的学号是两个具体的数，我们是否有办法说明和的特点呢？学生4：用字母表示数。ab教师：好！数位表示为：10a+bba对调表示为：10b+a求两数和：（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a（去括号法则）=11a+11b（合并同类项法则）=11（a+b）（乘法分配律逆用）（二）探究新知：教师：做一做。十位个位十位十位任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减利用计算器计算：小组内交流发言：学生5：两个数的差是99的倍数。教师：哪位同学来给出一般的情形。学生6：解：设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c。依题意：∴两数差是99的倍数。教师：上述问题是整式的什么运算？是如何进行运算的？学生7：整式的加减运算，去括号、合并同类项。教师：回顾去括号法则，同类项的概念，合并同类项法则。（出示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。合并同类项法则：在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（三）指导应用，巩固新知：练习p.8随堂练习1．计算①（4k2＋7k）＋（－k2＋3k－1）②（5y＋3x－15z2）－（12y＋7x＋z2）p.8习题１.21．计算①(3k2＋7k)＋(4k2－3k＋1)②(3x2＋2xy－x)－(2x2－xy＋x)③（7a2＋2a＋b）－(3a2＋2a－b)④(xy＋y2＋1)＋(x2－xy－2y2－1)2.求下列整式的值①，其中x=10；②，其中，③，其中x=－28，y=18。教师：同学们独立练习，步骤规范．（教师巡视，个别纠正错误及方法指导）．１．计算四大组板示，练习后讲评．小结：整式的加减运算的实质是去括号，合并同类项．一般步骤：①根据去括号法则去括号②合并同类项③最后的结果要求的不含有同类项．教师：我们来做做文字题例１．计算：①与的和。②与的差。学生尝试练习，挑选四位同学板演（依据列式时括号的情况）学生8．列式：学生9．列式：学生10．列式：学生11．列式：教师：列式过程中整式是否要添括号？学生12：要添括号……学生13：不用添括号……教师：根据计算结果及计算过程中易出现的差错等情况来考虑是否要添括号．学生14：加法运算不添括号学生15：减法运算中被减数不添括号，减数要添括号．教师：同学们说得都是正确的，不添括号的确可省略去括号的步骤。整式的加减，列式时通常用括号把每一个整式加起来，再用加号（减号）连接，其结果仍是整式．特别地：括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里的各项都要变号．巩固练习：...
