3.2.1解一元一次方程(合并同类项1)VIP专享VIP免费

解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）——合并同类项第四课时一元一次方程X=a课前复习等式性质等式性质1:1:等式两边加上等式两边加上((或减去或减去))同一个数同一个数((或式子或式子),),结果仍相等结果仍相等..等式性质等式性质2:2:等式两边乘上等式两边乘上同一个数同一个数,,或除以同一个或除以同一个不为不为00的数的数,,结果仍相等结果仍相等..等式性质等式性质11等式性质等式性质222、1、等式的性质约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？（（11））x+2x+4xx+2x+4x（（22））5y-3y-4y5y-3y-4y（（33））4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a合并同类项＝＝00复习实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.请同学记住,多体会吆!回忆一下：问题１:某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．合并同类项的作用：“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习《对消与还原》24140xxx1407x20x解：合并得系数化为1（合并同类项）（等式性质2）1、2、学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。实际问题一元一次方程设未知数列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：例１：解方程364155.135.27xxxx解：合并同类项，得系数化为１，得786x13x课堂练习：P88练习1有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数是多少？设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是____，第三个数就是________________。根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.x3x3(3x)9xx3x9x17017x1701x2433x7299x2187课堂练习课本88页练习第2题1、你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项系数化为1（等式性质2）2、如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：3、一个等量关系：总量=各部分量之和作业布置91页第1题、5、7、题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，得：21133327xxxx考考你解下列方程330.510xx你一定会！(4)61.52.53mmm132722xx1529xx《对消与还原》阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。•问题2:•洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500xxx解:设Ⅰ型x台，2x14x2550017x答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=15002x=2×1500=300014x=14×1500=21000Ⅱ型台；Ⅲ型台，得：合并同类项，得