第!"卷第!期#$$%年!月&’()*"+’)*,-.)#$$%天津化工/0-.10.234506-(7.89:;<=!"#!$%在色谱实验数据回归分析中的应用钟明!湖南理工学院化学化工系"湖南岳阳>*>$$$#摘要!本文简要介绍了线性拟合的基本原理"并通过实例说明了?<0@0.软件在色谱实验数据回归分析中的具体应用$关键词!?<0@0.%回归分析%色谱中图分类号!?A%B)C文献标识码!D文章编号!*$$EF*#AB!#$$%&$*F$$%AF$C收稿日期!#$$>F$BF*>在色谱实验中不论是采用何种定量方法!大量实验数据的分析处理都是色谱工作者经常要面对的问题!如标准工作曲线的绘制!样品的精密度与回收率测定!回归方程与相关系数的求算等等!都需要进行大量"重复性的计算工作#在多种数据处理方法中!回归分析是色谱数据分析过程中使用最多的方法之一!由于计算比较繁琐"复杂!因此许多的色谱工作者通常都采用计算机处理色谱实验数据!绘制相关图线$常见的数据处理软件有多种!如GH64(!?<0@0.!I0@5-J(’;!IJII等等!其中?<0@0.又以其功能强大!简单易用的优点!在色谱分析工作中有着较广泛的应用$?<0@0.是?<0@0.K-L公司开发的数据处理%科技绘图的软件$它具有数据排序"调整"统计"频谱变换"曲线拟合等各种完善的数学分析功能以及强大的绘图功能$如果将它应用于实验数据的线性回归分析!不仅可以直接画出实验数据的拟合曲线!并给出线性回归方程的相关参数!而且还能得到其它软件&如GH64(’无法得到的更加准确的结果和相关附加结果!从而为我们迅速准确地处理实验数据带来了极大的方便M*N$&线性拟合的基本原理在色谱分析法中!被测组分浓度与色谱峰面积&或峰高’之间的关系!在一定范围内!可以用直线方程描述$如果被测组分使用的是浓度&或含量’准确知道的标准样品时!得到的直线即为标准工作曲线$在色谱定量分析中!检测器的响应值&面积或峰高’与被测物的浓度呈线性关系!如果没有误差!所用的实验点应该都在一条直线上!但是由于色谱仪工作条件&电流%温度等’的微扰及测量条件&流量%压力等’的波动!即使是同一个样品在同一台色谱仪上&保持同样的实验条件’进行重复测定!结果也不会完全一致$因此实验中获得的数据往往比较分散!做图时通常不能落在同一条直线上!这就需要应用数理统计方法对实验数据进行回归分析!寻找一条与各数据点之间误差最小的回归直线!因此色谱定量分析中标准工作曲线的绘制过程可以看成是一元线性回归方程的求解与配线过程OPQ$在绘制色谱分析法的标准工作曲线时!通常假设浓度值&H’有足够的精密度!所有的随机误差都来源于测量值&=’$对于具有.个数据点&H0!=0’&0R*!#!(!.’的回归直线为)=R-SLH&*’对于每一个不在回归直线的数据点&H0!=0’而言!其误差&!’为)!R=0F=R=0F-FLH&P’令各数据点的误差的平方的加和&差方和’为T!则T是各个数据点的总误差)TR!"#*!!PR!"#*!&$"%$’PR!"#*!&$"F&%’(’P&C’根据数据统计原理!最佳的回归线应使各数据点的=0与相对应的落在回归线上点的=值之差的平方和为最小!也就是说回归直线参数-与L能使T达到最小值!而由此求回归直线的方法通常被称为最小二乘法#将&*’式对-和L求偏微商并使之等于零!解方程组得MCQ)-R*!&!"#)!$"%’!"#*!("’#$+(&$和(分别为=和H的平均值’&>’!"#!"#$!%"&"$%!!!"#$!%""!!"#$!&""&’(!"#$!%")$%!!!"#$!%"")&!*"相关系数+定义为#+"!(,!"#$!%")$!!"#$!%"")&’(,!"#$!&")$!!"#$!&"")&"!-"从以上公式可以看出$.$!$+的求算比较繁琐$如果是通过手工计算$不仅麻烦而且精确度不高$特别是对大量数据进行处理时$工作量相当大$还容易出错%而利用/+010,强大的数据分析功能对色谱实验数据!峰面积或峰高$含量"进行处理$可快速求出.$!$+的值及未知样品浓度&!线性回归拟合实例下面以气相色谱法测定面粉中过氧化苯甲酰!23/"为例$说明/+010,软件在色谱实验数据回归分析中的应用(4&&实验!步骤略"得到下列数据$见表%&表"实验数据表23/标准样!1’5"色谱峰面积%676%%8%9%)676)*66**96769-:;6%467648%:4:*676*%%)-;8-6768%8:64*;67%6)%%9*-867%));6-:;被测样)4%%;9!#"数据输入打开/+010,-76$其工作界面如图%!左侧"所示&在<.=.%表中$分别输入表%中的数据$>#?@列中输入浓度值’2#A@列中输入色谱峰面积&!#!绘图点击3BC=菜单的DE.==F+项$...
VIP
