2018届江苏高考数学模拟试卷（1）数学I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1.已知集合{02},{11}AxxBxx，则ABU=▲．2.设复数1aizi（i是虚数单位，aR）．若z的虚部为3，则a的值为▲．3．一组数据5，4，6，5，3，7的方差等于▲．4.右图是一个算法的伪代码，输出结果是▲．5.某校有BA,两个学生食堂，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则此三人不在同一食堂用餐的概率为▲．6.长方体1111ABCDABCD中，111,2,3ABAAAC，则它的体积等于▲．7．若双曲线2213xya的焦距等于4，则它的两准线之间的距离等于▲．8.若函数()22xxafx是偶函数，则实数a等于▲．9.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)．若f(π3)＝0，f(π2)＝2，则实数ω的最小值为▲．10.如图，在梯形ABCD中，注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。S←0a←1ForIFrom1to3a←2×aS←S＋aEndForPrintS（第4题）,2,234,//MDAMCDADABCDAB，，如果ADABBMAC则,3=▲.11.椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,FF，若椭圆上恰好有6个不同的点P,使得12FFP为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是▲.12．若数列12{}(21)(21)nnn的前k项的和不小于20172018，则k的最小值为▲．13.已知24，24，且22sinsinsin()coscos，则tan()的最大值为▲．14.设,0ab，关于x的不等式3232xxxxaNMb在区间（0，1）上恒成立，其中M,N是与x无关的实数，且MN，MN的最小值为1.则ab的最小值为___▲___.二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图，在ABC中，已知7,45ACBo，D是边AB上的一点，3,120ADADCo.求：（1）CD的长；（2）ABC的面积.16.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，SC的中点.ADCBDCSF（1）求证：EF∥平面SAD；（2）若SA=AD，平面SAD⊥平面SCD，求证：EF⊥AB.17.如图，有一椭圆形花坛，O是其中心，AB是椭圆的长轴，C是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在AB上选两点E，F，使OE=OF，沿CE、CF、FA铺设管道，设CFO，若OA=20m，OC=10m，（1）求管道长度u关于角的函数；（2）求管道长度u的最大值.18.在平面直角坐标系xOy中，已知圆222:Cxyr和直线:lxa（其中r和a均为常数，且0ra），M为l上一动点，1A，2A为圆C与x轴的两个交点，直线1MA，2MA与圆C的另一个交点分别为,PQ.（1）若2r，M点的坐标为(4,2)，求直线PQ方程；（2）求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标.19.设Rk，函数2()ln1fxxxkx，求：（1）1k时，不等式()1fx的解集；（2）函数xf的单调递增区间；（3）函数xf在定义域内的零点个数.20.设数列{}na，{}nb分别是各项为实数的无穷等差数列和无穷等比数列.（1）已知06,12321bbbb，求数列{}nb的前n项的和nS；（2）已知数列{}na的公差为d(0)d，且11122(1)22nnnabababn，求数列{}na，{}nb的通项公式（用含n，d的式子表达）；（3）求所有满足：11nnnnabba对一切的*Nn成立的数列{}na，{}nb.数学Ⅱ（附加题）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求4．本试卷共2页，均为非选择题（第21~23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，在△ABC中，90BAC，延长BA到D，使得AD12AB，E，F分别为BC，AC的中点，求证：DFBE．B．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）已...
