第23卷第5期工程数学学报V0I．23No．52006年10月CHINESEJOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICSOct．2006文章!~：1005—3085(2006)05—0767-08波纹形典型土壤动物非光滑体表的演化建模及其计算机实现木刘庆怀，任露泉，董小刚(1一长春工业大学应用数学研究所，长春130012；2一吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验室，长春1300251摘要：本文根据典型土壤动物具有很强的减粘脱土功能的几何非光滑体表特征，在地面机械仿生学的研究成果的基础上，建立了三种波纹形土壤动物非光滑体表的数学描述式，利用演化计算给出了波纹形土壤动物非光滑体表的数学模型。并开发出波纹形土壤动物非光滑体表的演化建模软件。关键词：数学建模：演化计算；仿生学；优化：土壤动物分类号：AMS(2000)90C；92D50中图分类号：O221；Q811文献标识码：A地面机械触土部件在粘湿地面作业时，都会不同程度地受到土壤的粘附，轻则增大阻力，增加能耗，影响作业质量，降低生产率，重则无法工作[l。对土壤粘附问题的研究已有近80年的历史，土壤粘附研究的主要内容，集中在土壤粘附机理、土壤粘附规律以及减粘脱附技术和方法等几个方面。地面机械仿生学研究表明，土壤动物体表具有优良的防粘脱土功能，即使是在极粘湿的土壤中也能活动自如，身不粘土。基于这一现象，20世纪80年代开展了仿生减粘降阻理论与技术研究[-1】，研究表明土壤动物的防粘脱土功能主要取决于它们的体表性质，包括体表几何形态、体表物质构成、体表生物电、体表分泌物和体表柔性等。其中，体表的几何非光滑形态是其具有减粘脱附能力的重要原因之一，而土壤动物几何非光滑体表大致分为凸包形、凹坑形、波纹形、鳞片形和刚毛形等几种I11】。目前利用试验优化、计算机模拟和分形几何等技术对仿生推土板及仿生犁壁进行减粘脱土仿生研究表明【9l，模拟典型土壤动物体表来设计的仿生触土部件具有很好的减粘降阻作用。本文根据典型土壤动物体表非光滑形态的若干分类，参考地面机械仿生学的研究成果，建立了三种波纹形土壤动物非光滑体表的数学描述式(带有参数的数学表达式)：其次，确定数学描述式中参数的取值范围，利用演化计算中的演化策略及遗传算法对数学描述式中的参数进行了优化：给出了波纹形土壤动物非光滑体表的数学模型：最后，运用C语言及MATLAB开发出典型土壤动物非光滑体表的演化建模软件。这为地面机械触土部件表面的仿生优化设计提供了一定的依据，也为开发具有良好减粘降阻效果的实用仿生技术提供了一种新方法。收稿日期：2004-04—19．作者简介：刘庆怀(1961年9月生)，男，博士，教授，研究方向：优化理论与算法基金项目：国家重大基础研究前期研究专项(002CcA01200)：教育部科学技术研究重点项目(02089)．维普资讯http://www.cqvip.com768工程数学学报第23卷1波纹形典型土壤动物非光滑体表的数学描述式为方便研究和应用，本文所涉及的典型土壤动物非光滑体表的基准面均设为平面，根据对典型土壤动物非光滑体表的观察和统计分析结果，以及对蜣螂鞘翅(图1)和花葬甲鞘翅f图2)形貌的仿生类比，我们将波纹形体表分为三种情形来研究：波纹形I(见图3)、波纹形IIf见图4)和波纹形III(见图5)。1)波纹形I动物体表满足这种情况的土壤动物体表的如图3所示，其数学描述式设为z=鲁c。sn(X-XO)+鲁，()其中，h>0代表的是土壤动物体表上波纹的波峰高度参数，a>0为此体表上波纹的伸缩程度控制参数，Xo是表示此体表上某个波峰顶点在X轴方向上的坐标。图1：蜣螂鞘翅图3：波纹形I示意图图2：花葬甲鞘翅图4：波纹形Ⅱ示意图图5：波纹形Ⅲ示意图维普资讯http://www.cqvip.com第5期刘庆怀等：波纹形典型土壤动物非光滑体表的演化建模及其计算机实现7692)波纹形II动物体表波纹形II土壤动物体表如图4所示，设其数学描述式为z=h，一。(—。一南disx)。’：：c2其中h>0为此波纹形体表上波峰的高度参数，a>0为波纹的伸缩程度控制参数，disX为两相邻波峰之问的间距参数，z0为某一波峰的顶点在x轴方向上的坐标，惫=0，士1，士2，⋯。3)波纹形III土壤动物体表波纹形III土壤动物体表的形状如图5所示，这种波纹形的土壤动物体表的数学描述式设为z：，罢，_Q其中h>0为波峰高...
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