·质量管理·标准科学以刃年第期单侧公差及非对称公差过程能力指数宋祥彦青岛海信智能商用设备有限公司,山东青岛仅刃摘要本文在已发表的过程能力指数个基本特性基础上,通过引人“目标值’,,将单侧公差问题科学地转化为对称公差求解,不仅推导出单侧公差无偏情况下的啦和临公式,而且推导出单侧公差有偏情况下的临和临公式通过设置辅助线或将非对称公差问题科学地转化为对称公差求解,不仅推导出非对称公差无偏情况下的味公式,而且还推导出有偏情况下的命公式。此外,列举典型案例详细分析和比较。关扭词过程能力指数对称公差单侧公差非对称公差祀已粥址”一邵二明四,目,仅刃,饭内旧,训,州曲泪“”,命命肠司,临命初帅川二访飞,记味肠助,袱川,命几而卿,初似即,,耐,引言正态分布是广泛存在于人类生活的普遍现象,在数理统计学中占有极重要的地位。过程能力指数的概念和定义正是在正态分布假设基础上建立的。自质量专家朱兰于年把引人质量管理,如何运用过程能力指数去分析评价过程能力成为世界各国专家学者探讨的热门话题。从理论数学杂志到质量控制出版物,各种有关过程能力指数的论文不计其数。如果对其分类,那么根据过程能力基准不同,可分为基于几和非基于的过程能力指数根据质量特性值的分布不同,可分为基于正态分布和基于非正态分布的过程能力指数根据所考虑的质量特性值的数量不同,可分为单变量和多变量的过程能力指数根据目标值与公差中心的位置关系,可分为对称公差和非对称公差过程能力指数根据对产品的技术要求不同,可分为单侧公差和对称公差。尽管种类繁多,但许多过程能力指数的研究大都离不开几、味、,和‘问厂一一个基本指数,它们已被广泛应用于各种产品的质量控制中,且在个基本指数中,今似乎具有很高的接受程度,这一对称公差有偏情况下的计算公式,由收稿日期一一作者简介宋祥彦一,男,硕士,高级工程师,主要研究方向为质量管理。为,·哪·冈。类似的问题也存在于单侧下限公差情况。对,定义公式进行纯数学推导如下。,二,,尸材材,,二,‘二一二,二一二一一二一亡—一代二一三口记洲了《】叮口口口因厂材,故。公式还可写为、户声、、声,了叮、了叮、于年连同命和味一起引人冈,本质是用偏移量对中的分子修正后得到的。被称为“田口指数”的伟主要由与于年提出阎,其本质是用目标值对分母中的标准差进行修正得到的。而被称为“混合指数”的临则是由’和于年提出的,其本质是用偏移量对,中的分子修正后得到的。,和临指数既包含了对称公差公式又涵盖了非对称公差公式。本文在已发表的个特性阎基础上研究单侧公差和非对称公差过程能力指数。旱二鄂二爪哄口拼一孔『单侧公差过程能力指数在实际生产过程中经常会遇到单侧公差情况,如药品杂质含量不能超过多少单侧上限公差情况,特种钢材或合金钢中的某种金属含量不能低于多少单侧下限公差情况等,类似需要利用单侧公差公式来评价企业过程能力的情况不胜枚举。然而,目前对单侧公差的过程能力评价存在着两个不可忽视的问题一是用单侧公差无偏情况下的公式来计算单侧公差有偏时的过程能力指数二是单侧公差有偏情况下的过程能力指数公式目前处于空白。由于单侧公差无偏公式被用于有偏情况计算时的结果存在令人费解的破绽,教科书便限制公式的使用范围和条件,对公式作硬性规定,这违背了科学的严谨性。,单侧公差过程能力指数命和及其缺陷目前质量界对单侧上限公差和单侧下限公差进行过程能力评价时分别使用下列两个公式、尹、、了,内乙了‘、了‘、协弩、旱其中几和分别代表单侧上、下限公差尹和。分别表示总体均值和总体标准差。对于单侧上限公差情况,当产品质量特性值分布中心厂几时,根据式计算得到的过程能力指数为零,而此时在上限几的左侧,尚有高达的合格率而当均值拼几时,疥,过程能力指数为负数,此时还有一定数量的合格率,为避免出现这种无法解释的问题,人们不仅规定了式的使用条件,要求拼蕊几,而且还强制规定当拜几时将式与式比较知,冈二的前提是少材,即目前所谓的单侧上限公差过程能力指数公式命实质上就是对称公差无偏情况下过程能力指数公式,的另一种形式,即冈公式只有在声材时才成立只要拼尹,命就失去其存在的意义。同理,‘公式只有在声时才成...
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