1/19学年福建省泉州市初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共小题,每小题分,共分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）．（分）下列根式是最简二次根式的是（）．．．．．（分）下列事件中是必然发生的事件是（）．任意画一个三角形，其内角和是°．某种彩票中奖率是，则买这种彩票张一定会中奖．掷一枚硬币，正面朝上．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数．（分）用配方法解方程﹣，下列配方正确的是（）．（﹣）．（）．（﹣）﹣．（﹣）．（分）小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第次，那么硬币正面朝上的概率为（）．．．．．（分）现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年月份与月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为，则下列方程正确的是（）．（）．（）．（）．（）（）．（分）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（）．．．．．（分）如图，在△中，∠°，，，将△沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与2/19原三角形不相似的是（）．．．．．（分）已知，，则的值为（）．．．．．（分）如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）．．．．．（分）设，，则与的关系为（）．＞．＜．．±二、填空题（本大题共小题,每小题分,共分把答案填在答题卡的相应位置)．（分）二次根式有意义，则的取值范围是．．（分）如图，在△中，，是两条中线，则△：△．3/19．（分）某坡面的坡比为：，则它的坡角是度．．（分）如图，在平面直角坐标系中，已知（，），（，），△与△位似，原点是位似中心．若，则．．（分）若一元二次方程中，﹣．则此方程必有一根为．．（分）如图，等腰△中，，．点在线段上运动（不与、重合），将△与△分别沿直线、翻折得到△与△，连接，则△面积的最小值为．三、解答题（本大题小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡上相应题目的答题区城内作答）．（分）计算：÷﹣﹣（﹣）．（分）解方程：（﹣）．（分）先化简，再求值：（﹣）（）（﹣），其中．．（分）某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：4/19（）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．（）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．．（分）已知关于的方程﹣．（）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根．（）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．．（分）某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：设参加旅游的员工人数为人．（）当＜＜时，人均费用为元，当≥时，人均费用为元；（）该单位共支付给旅行社旅游费用元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？．（分）阅读材料，回答问题：小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图，在△中，如果∠°，∠°，═，，，那么．通过上网查阅资料，他又知“°”，因此他得到“在含°角的直角三角形中，存在着的关系．这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：5/19（）如图，在△中，∠°，，，，请判断此时“”的关系是否成立？答：（）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角△，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图，在锐角△中，，，，请判断此时“”的关系是否成立？并证明你的判断．（提示：过点作⊥于，过点作⊥，再结合定义或其它方法证明）．．（分）如图，在中，点是边上的一个动点（不与、重合），，∠∠∠°．（）求证：△∽△；（）设，，求关于的函数关系式并写出自变量的取值范围；（）当△是等...
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