圆的面积教学设计仁师附小——黄秋霞【教学目标】1、知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆的面积公式计算圆的面积。2、过程与方法：通过操作和课件演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。3、情感态度与价值观：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，发展学生的空间观念。【教学重难点】：推导圆面积的计算公式【教具、学具准备】：圆形纸片1个、圆规、剪刀、课件、活动单。【教学过程】（一）创设情景，提出问题1、师：请仔细观察下面一组动画。（播放课件）你能提出什么数学问题？生：圆的周长是多少？师：谁能解决这个问题？（指名回答并板书）2、师：你还想知道什么?生：这个圆的面积是多少？师：小马也想知道。那小马能吃到的草地是指的哪部分？（课件闪烁）这部分的大小就是这个圆的面积。揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。板书课题：圆的面积。（二）自主探究，合作交流1、引导转化：师：同学们，你会计算哪些平面图形的面积？生：长方形、正方形、平行四边形……。师：真厉害！那平行四边形的面积怎么算？生：平行四边形的面积=底×高师：我们是怎样推导出它的面积公式的？（指名说并用课件演示平行四边形的转化过程。（板书：转化）2、引导剪拼方法A、师：转化的确是个好策略，那圆能不能转化为学过的图形呢？（能）该怎样转化呢？（剪）怎么剪呢？（对折）教师用圆片演示折的过程。现在能拼成我们学过的图形吗？（不能）怎么办？（再对折）还能再分吗？还能再分吗？用课件演示平均分成2份、4份、8份、16份……B、体会极限思想师：观察我们剪出的图形，你发现了什么？生：剪出的图形越来越接近三角形师：闭着眼睛想象一下，当平均分成32份、64份、128份、256份……会——？看来圆还真是可以转化为学过的图形的。师：你想试试吗？3、分小组动手操作。（剪拼）师：用咱们准备好的学具，根据活动提示剪一剪，拼一拼。活动提示：（1）、你把圆平均分成了几份？（2）、你想把圆剪拼成近似的什么图形？你是怎样拼的？在纸板上拼一拼。4、展示交流(展示拼的过程)师：剪拼好了吗？谁能把你们的拼法与我们分享．(生到展台演示)A、小组汇报把圆转化为平行四边形的剪拼法师：唉，这个小组把圆剪拼成了一个近似的什么图形？生：近似的平行四边形．师：真会动脑，还有与他们不同的拼法吗？B、小组汇报把圆转化为三角形的剪拼师：听懂了吗？有和他们拼法一样的吗？师：真能干，还有别的拼法吗？C、小组汇报把圆转化为梯形的剪拼。师：你们认为可以吗？同学们真会思考，我们还真能把圆通过剪拼的方式，转化成近似的平行四边形、三角形、梯形这些学过的图形．(边小结边演示课件)5.公式推导：师：同学们，学数学不能只看到这些表面的现象，还得透过它，看到它们的之间有怎样的关系，你们能再深入地思考吗?生：能师：那好，请看屏件显示，先独立思考下面几个问题，再在小组内说一说，然后根据你们刚才拼出的图形试试推导出圆的面积公式．并把你们推导的过程记录在所拼图形的下面。明白了吗？开始吧．思考：1）.拼成的图形与圆的面积有变化吗？2）.计算所拼图形的面积需要哪些条件？而这些条件分别与圆有什么关系3）.根据以上分析，能推导出圆的面积计算公式吗？小组合作，把你们推导的过程记录在所拼图形的下面。6、小组合作，成果汇报师：完成了吗？谁愿意把你们小组的推导过程分享一下1）、小组汇报把圆转化为平行四边形的公式推导过程。师：听明白了吗？有不明白的请指出来。生：怎样看出平行四边形的底是圆的周长的一半？师：提得好，你能帮他解释吗？生：我是数的，圆平均分成了16份，底占了一半。师：明白了吗？我们用课件演示一下，请认真观察是否如她所说。（课件演示）师：清楚了吗？从课件中，我们也能清楚的看出平行四边形的底就相当于圆的周长的一半，高相当于半径。根据平行四边形的面积公式就可得出圆的面积公式为S=πr2（板书）2）、小组汇报把圆转化为近似的三角形的公式推导过程。师：哪个组是用三角形的面积公式推导的？来分享一下3）、小组汇报...
