高中数学 1.3.2《余弦函数、正切函数的图像与性质》教案1 新人教B版必修4VIP专享VIP免费

1.3.2余弦函数、正切函数的图像与性质(第一课时)余弦函数的图象及性质一、教学目标1.知识目标（1）学会利用平移变换的方法和五点作图法作出余弦函数的图象；（2）根据余弦函数图象的特征，结合正弦函数的性质学习余弦函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。2、能力目标（1）让学生进一步学会作图；（2）引导学生利用类比的思想分析同类函数的图象与性质；（3）培养学生独立研究问题，提炼性质的能力。3、情感目标（1）渗透数形结合的数学思想；（2）培养学生静与动的辨证思想；（3）培养学生欣赏数学美的素质。二、教学重、难点重点：本节内容旨在利用正弦函数的特征来学习余弦函数的图象、性质，引导学生学会应用旧知解决新问题。难点：从正弦函数到余弦函数的变换；学生自主探究余弦函数性质。三、教学方法结合本节内容的特征，主要采用启发诱导式教学方式，让学生自主地去探求知识。适当借助多媒体等教学辅助手段。四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1、正弦函数的图象——解决的方法：用单位圆中的正弦线（几何画法）。2、“五点描图法”作图。3、)2sin(cosxx1、教师提问，学生回答；2、学生在草稿纸上推理。1、引导学生复习巩固“五点描图法”作图；2、回顾诱导公式；3、回顾平移。1、利用五点描图法画出]2,0[),2sin(xxy的图象。1、学生自己动手描点作图，请1到两个学生到黑板上演排；1、培养学生动手作图的能力；概念形成2、图象向两边延伸于是得到余弦函数的图象。余弦函数xycos的图象叫做余弦曲线。通过观察图象，我们不难发现，起着关键作用的点是五个点：(0，1)，(2，0)、(π，－1)，(23，0)，(2π，1).3、类比正弦函数的性质及余弦函数的图象，得余弦函数图象的性质：(1)定义域：y=cosx的定义域为R(2)值域：①引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：|cosx|≤1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论：值域为[－1，1]②对于y=cosx当且仅当x=2kkZ时ymax=1当且仅当x=2k+kZ时ymin=－1③观察R上的y=cosx的图象可知当2k－20当2k+2