2.2.3待定系数法教案教学目标：1．掌握用待定系数法求解析式的方法；了解待定系数法及其应用；2．设计有关一次、二次函数解析式问题，运用待定系数法求解；3．培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力．4．通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲；5．通过合作学习，培养学生团结协作的品质．重点：用待定系数法求函数解析式；难点：设出适当的解析式并用待定系数法求解析式．教学过程：1．知识再现：正比例函数、一次函数、二次函数的解析式？正比例函数、一次函数、二次函数的解析式中各有几个需要确定的系数？2．概念探究阅读课本61页到例1的上方，完成下列问题1、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中______________________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过____________求___________来确定_____________的方法，叫待定系数法．2、正比例函数的一般形式为_____________________,一次函数的一般形式为___________________________，二次函数的一般形式为__________________________.3、________________4、二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，则函数解析式为_____________3．例题解析阅读课本例1与例2，独立完成下列问题例1．已知是一次函数，且，求例2．正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函数的解析式为？例3．已知二次函数f(x），f（0）=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求这个函数.练习：求下列二次函数的解析式①经过三点（3，0），（0，-3），（-2，5）②顶点(4,2),(2,0)在图像上③的顶点在上4．归纳总结运用待定系数法解题步骤：第一步：设出适当含有待定系数的解析式；1第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组；第三步：解方程组，或消去待定系数，进而解决问题.给定哪些条件，才能求出一个具体的二次函数.概念深化二次函数在待定系数法中的设法：设法1：已知顶点坐标（m,n）,可设y=a,再利用一个独立条件，求a.设法2：已知对称轴x=m,设利用两个独立条件求a,b.设法3：二次函数图像与x轴有两个交点时，设再利用一个独立条件求a.5．课堂检测1.已知为一次函数，且，则（）A.2x+1B.x+2C.－2x+1D.8x+72.已知二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A（－1，7），则a，b的值分别是（）A.2，4B.2，－4C.－2，4D.－2，－43.已知，则a,b的值分别为（）A.2，3B.2，－3C.－2，3D.－2，－34.已知，则a,b,c的值分别为5.已知，则＝____________________；6.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若方程有两个相等的根，求参考答案：1.A；2.B；3.A；4.1-23；5.；6.y=或y=．2
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