高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义(二)全册精品教案 新人教A版必修4VIP专享VIP免费

2.2.3向量数乘运算及几何意义（2）一、教学目标：（1）理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。（2）能运用向量判断点共线、线共点等。二、教学重、难点：（1）共线向量定理（2）共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习：1．实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度与方向规定如下：（1）||||||aa；（2）当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，0a．2．实数与向量的积的运算律：（1）()()aa（结合律）；（2）()aaa（第一分配律）；（3）ab（a+b）=（第二分配律）．3．向量共线定理：定理：如果有一个实数，使ba（0a），那么向量b与a是共线向量；反之，如果向量b与a（0a）是共线向量，那么有且只有一个实数，使得ba．（二）新课讲解：1．向量共线问题：例1、例2、用心爱心专心1ABCDE例3、教材P89面例6例4。四、课堂练习：P90面6题五、小结：1．掌握向量数乘运算的定义；2．掌握向量数乘运算的运算律，并进行有关的计算；3．理解两向量共线（平行）的条件，并会判断两个向量是否共线、点共线。课后思考1．2．用心爱心专心23．用心爱心专心3