2.2总体分布的估计教学目标1．会绘制频率分布直方图，并且能读懂频率分布直方图，能根据频率分布直方图解决一些问题．2．会绘制频率分布折线图，并且能读懂频率分布折线图，能根据频率分布折线图解决一些问题．3．了解茎叶图的制作，并能通过茎叶图读懂某些数据．重点难点频率分布直方图和频率分布折线图的绘制，读图．第二课时教学过程一、频率分布表、频率分布直方图、频率折线图我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么a定为多少比较合理？分析：假设通过抽样，我们获得了100位居民的月均用水量（单位：t）3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.21．编制频率分布表极差＝4.3－0.2＝4.1；如果取区间[0.15，4.35]，则全距为4.2；分10组，组距为0.42，为了方便起见，组距尽可能“取整”，因此定为0.5，因此分9组，全距为4.5，取区间[0,4.5]．用心爱心专心12．绘制频率分布直方图从图中我们可以看到,月均用水量在区间[2，2.5)内的居民最多，在[1.5，2)内次之，大部分居民的月均用水量都在[1，3)之间.说明1：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴单位不同，得到的图的性状也会不同。不同的形状给人不同的印象，这种印象会影响我们对总体的判断，例如说明2：直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如，原始数据不能在图中表示出了.用心爱心专心2组距0.100.10.20.30.40.50.60.70.81471013161922252831343740434649组距0.1组距1.000.050.10.150.20.250.30.350.40.4512345组距1.0组距0.500.10.20.30.40.50.6123456789组距0.53．频率折线图如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图．频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的密度曲线．二、茎叶图初中统计部分曾学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度．我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理地列出来，从中观察分布情况．这种方法就是画茎叶图．例某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50用心爱心专心3组距0.500.10.20.30.40.50.6123456789组距0.5组距0.500.10.20.30.40.50.6123456789组距0.5从这张图可以粗略地看出，该运动员平均得分及中位数、众数都在20到40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．1．茎叶图的画法是：将所有的两位数的十位数字作为＂茎＂，个位数字作为＂叶＂，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．2．茎叶图的优缺点：优点是所有的信息都可以从茎叶图中得到，便于记录和表示．但茎叶图表示三位或三位以上的数据时不够方便．练习：1．某医院的发热门诊部对一天接待的16名病人的体温进行了测量，得到以下数据：37.5，38.0，39.2，38.5，39.5，37.8，39.1，38.2，37.6，39.2，38.1，39.5，37.8，38.5，38.7，39.3请作出当天病人体温的茎叶图，并计算出病人的平均体温．2．有一个容量为50的样本，其数据的茎叶图表示如下：13456667888899920000112222233334455566667778889301123将其分成7组并要求：(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图、频率分布折线图．三、回顾小结1．频率折线图和总体分布的密度曲线；2．茎叶图的制作和阅读．四、作业略用心爱心专心42545116679495012345←叶：表示个位数字茎：表示十位数字→用心爱心专心5
