........................优质文档..................................................优质文档..........................2015年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷2015.1一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）1.设全集为{1,2,3}U，{1,2}A，若集合则UCA；2.计算：1ii；（其中i为虚数单位）3.函数sin(2)4yx的最小正周期为；4.计算：223lim2nnnn；5.以(2,6)为圆心，1为半径的圆的标准方程为；6.已知向量(1,3)ar，(,1)bmr，若abrr，则m；7.函数224yxx，[0,2]x的值域为；8.若线性方程组的增广矩阵为0201ab，解为21xy，则ab；9.方程lg(21)lg1xx的解集为；10.在921()xx的二项展开式中，常数项的值为；11.用数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为；（结果用数值表示）12.已知点(1,0)A，直线:1lx，两个动圆均过点A且与l相切，其圆心分别为1C、2C，若动点M满足22122CMCCCAuuuuuruuuuruuuur，则M的轨迹方程为；二.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）13.若0ab，则下列不等式恒成立的是（）A.11abB.abC.22abD.33ab；14.函数2(1)yxx的反函数为（）A.yx(1)xB.yx(1)xC.yx(0)xD.yx(0)x........................优质文档..........................15.不等式2301xx的解集为（）A.3(,)4B.2(,)3C.2(,)(1,)3UD.2(,1)316.下列函数中，是奇函数且在(0,)上单调递增的为（）A.2yxB.13yxC.1yxD.12yx17.直线3450xy的倾斜角为（）A.3arctan4B.3arctan4C.4arctan3D.4arctan318.底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（）A.2B.3C.23D.3319.以(3,0)和(3,0)为焦点，长轴长为8的椭圆方程为（）A.2211625xyB.221167xyC.2212516xyD.221716xy20.在复平面上，满足|1|||zzi（i为虚数单位）的复数z对应的点的轨迹为（）A.椭圆B.圆C.线段D.直线21.若无穷等差数列{}na的首项10a，公差0d，{}na的前n项和为nS，则（）A.nS单调递减B.nS单调递增C.nS有最大值D.nS有最小值22.已知0a，0b，若4ab，则（）A.22ab有最小值B.ab有最小值C.11ab有最大值D.1ab有最大值23.组合数122mmmnnnCCC*(2,,)nmmnN恒等于（）A.2mnCB.12mnCC.1mnCD.11mnC24.设集合21{|10}Pxxax，22{|20}Pxxax，21{|0}Qxxxb，22{|20}Qxxxb，其中,abR，下列说法正确的是（）A.对任意a，1P是2P的子集；对任意的b，1Q不是2Q的子集B.对任意a，1P是2P的子集；存在b，使得1Q是2Q的子集C.存在a，使得1P不是2P的子集；对任意的b，1Q不是2Q的子集........................优质文档..........................D.存在a，使得1P不是2P的子集；存在b，使得1Q是2Q的子集三.解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分）25.如图，在正四棱柱中1111ABCDABCD，1AB，1DB和平面ABCD所成的角的大小为32arctan4，求该四棱柱的表面积；26.已知a为实数，函数24()xaxfxx是奇函数，求()fx在(0,)上的最小值及取到最小值时所对应的x的值；27.某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30方向，与A相距6.0海里，船由A向正北方向航行8.1海里到达C处，这时灯塔B与船相距多少海里（精确到0.1海里）？B在船的什么方向（精确到1）？28.已知点1F、2F依次为双曲线2222:1xyCab(,0)ab的左右焦点，126FF，1(0,)Bb，2(0,)Bb；（1）若5a，以(3,4)dur为方向向量的直线l经过1B，求2F到l的距离；（2）若双曲线C上存在点P，使得122PBPBuuuruuuur，求实数b的取值范围；........................优质文档..........................29.已知函数2()|22|xfx(R)x；（1）解不等式()2fx；（2）数列{}na满足()nafn*(N)n，nS为{}na的前n项和，对任意的4n，不等式12nnSka恒成立，求实数k的取值范围；附加题一.选择题（本大题共3题，每题3分，共9分）1.对于集合A、B，“AB”是“ABABIU”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.对于任意实数a、b，2()abkab均成立，则实数k的取值范围是（）A.{4,0}B.[4,0]C.(,0]D.(,4][0,)U3.已知数列{}na满足413nnnnaaaa()nN，那么（）A.{}na是等差数列B.21{}na是等差数列C.2{}na是等差数列D.3{}na是等差数列二.填空题（本大题共3题，每题3分，共9分）4.关于x的实系数一元二次方程220xpx的两个虚数根为1z、2z，若1z、2z在复平面上对应的点是...
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