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2015年上海春季高考数学真题解析版VIP专享VIP免费

2015年上海春季高考数学真题解析版_第1页
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........................优质文档..................................................优质文档..........................2015年上海市春季高考(学业水平考试)数学试卷2015.1一.填空题(本大题共12题,每题3分,共36分)1.设全集为{1,2,3}U,{1,2}A,若集合则UCA;2.计算:1ii;(其中i为虚数单位)3.函数sin(2)4yx的最小正周期为;4.计算:223lim2nnnn;5.以(2,6)为圆心,1为半径的圆的标准方程为;6.已知向量(1,3)ar,(,1)bmr,若abrr,则m;7.函数224yxx,[0,2]x的值域为;8.若线性方程组的增广矩阵为0201ab,解为21xy,则ab;9.方程lg(21)lg1xx的解集为;10.在921()xx的二项展开式中,常数项的值为;11.用数字组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为;(结果用数值表示)12.已知点(1,0)A,直线:1lx,两个动圆均过点A且与l相切,其圆心分别为1C、2C,若动点M满足22122CMCCCAuuuuuruuuuruuuur,则M的轨迹方程为;二.选择题(本大题共12题,每题3分,共36分)13.若0ab,则下列不等式恒成立的是()A.11abB.abC.22abD.33ab;14.函数2(1)yxx的反函数为()A.yx(1)xB.yx(1)xC.yx(0)xD.yx(0)x........................优质文档..........................15.不等式2301xx的解集为()A.3(,)4B.2(,)3C.2(,)(1,)3UD.2(,1)316.下列函数中,是奇函数且在(0,)上单调递增的为()A.2yxB.13yxC.1yxD.12yx17.直线3450xy的倾斜角为()A.3arctan4B.3arctan4C.4arctan3D.4arctan318.底面半径为1,母线长为2的圆锥的体积为()A.2B.3C.23D.3319.以(3,0)和(3,0)为焦点,长轴长为8的椭圆方程为()A.2211625xyB.221167xyC.2212516xyD.221716xy20.在复平面上,满足|1|||zzi(i为虚数单位)的复数z对应的点的轨迹为()A.椭圆B.圆C.线段D.直线21.若无穷等差数列{}na的首项10a,公差0d,{}na的前n项和为nS,则()A.nS单调递减B.nS单调递增C.nS有最大值D.nS有最小值22.已知0a,0b,若4ab,则()A.22ab有最小值B.ab有最小值C.11ab有最大值D.1ab有最大值23.组合数122mmmnnnCCC*(2,,)nmmnN恒等于()A.2mnCB.12mnCC.1mnCD.11mnC24.设集合21{|10}Pxxax,22{|20}Pxxax,21{|0}Qxxxb,22{|20}Qxxxb,其中,abR,下列说法正确的是()A.对任意a,1P是2P的子集;对任意的b,1Q不是2Q的子集B.对任意a,1P是2P的子集;存在b,使得1Q是2Q的子集C.存在a,使得1P不是2P的子集;对任意的b,1Q不是2Q的子集........................优质文档..........................D.存在a,使得1P不是2P的子集;存在b,使得1Q是2Q的子集三.解答题(本大题共5题,共8+8+8+12+12=48分)25.如图,在正四棱柱中1111ABCDABCD,1AB,1DB和平面ABCD所成的角的大小为32arctan4,求该四棱柱的表面积;26.已知a为实数,函数24()xaxfxx是奇函数,求()fx在(0,)上的最小值及取到最小值时所对应的x的值;27.某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30方向,与A相距6.0海里,船由A向正北方向航行8.1海里到达C处,这时灯塔B与船相距多少海里(精确到0.1海里)?B在船的什么方向(精确到1)?28.已知点1F、2F依次为双曲线2222:1xyCab(,0)ab的左右焦点,126FF,1(0,)Bb,2(0,)Bb;(1)若5a,以(3,4)dur为方向向量的直线l经过1B,求2F到l的距离;(2)若双曲线C上存在点P,使得122PBPBuuuruuuur,求实数b的取值范围;........................优质文档..........................29.已知函数2()|22|xfx(R)x;(1)解不等式()2fx;(2)数列{}na满足()nafn*(N)n,nS为{}na的前n项和,对任意的4n,不等式12nnSka恒成立,求实数k的取值范围;附加题一.选择题(本大题共3题,每题3分,共9分)1.对于集合A、B,“AB”是“ABABIU”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.对于任意实数a、b,2()abkab均成立,则实数k的取值范围是()A.{4,0}B.[4,0]C.(,0]D.(,4][0,)U3.已知数列{}na满足413nnnnaaaa()nN,那么()A.{}na是等差数列B.21{}na是等差数列C.2{}na是等差数列D.3{}na是等差数列二.填空题(本大题共3题,每题3分,共9分)4.关于x的实系数一元二次方程220xpx的两个虚数根为1z、2z,若1z、2z在复平面上对应的点是...

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