3.2.2对数函数（1）教学目标：1．掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3．培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.教学重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质.教学难点：底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.教学过程：一、问题情境在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y＝2x．因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数x？x＝log2y.在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝0.84x．反之，写成对数式为x＝log0.84y.二、学生活动1．回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3．类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质．三、建构数学1．对数函数的定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数y＝logax叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是(0，＋∞)．值域：R．2．对数函数y=logax(a＞0且a≠1)的图像特征和性质．aa＞10＜a＜1图像定义域1xyO1xyO1xy＝2xyxx＝log2yy值域性质(1)恒过定点：(2)当x＞1时，当0＜x＜1时，当x＞1时，当0＜x＜1时，(3)在上是函数在上是函数3．对数函数y=logax(a＞0且a≠1)与指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的关系——互为反函数．四、数学运用1．例题.例1求下列函数的定义域：（1）；（2）；变式：求函数的定义域.例2比较大小：（1）；（2）；（3）.2．练习：课本P85-1，2，3，4．五、要点归纳与方法小结（1）对数函数的概念、图象和性质；（2）求定义域；（3）利用单调性比较大小.六、作业课本P87习题2，3，4.2
VIP
