高中数学 三角函数系列课时教案19VIP免费

第十九教时三角函数教材：两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习⑵目的：通过例题的讲解，增强学生利用公式解决具体问题的灵活性。过程：一、公式的应用例一在斜三角形△ABC中，求证：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC证一：在△ABC中，∵A+B+C=∴A+B=C从而有tan(A+B)=tan(C)即：∴tanA+tanB=tanC+tanAtanBtanC即：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC证二：左边=tan(A+B)(1tanAtanB)+tanC=tan(C)(1tanAtanB)+tanC=tanC+tanAtanBtanC+tanC=tanAtanBtanC=右边例二求(1+tan1)(1+tan2)(1+tan3)……(1+tan44)解：(1+tan1)(1+tan44)=1+tan1+tan44+tan1tan44=1+tan45(1tan1tan44)+tan1tan44=2同理：(1+tan2)(1+tan43)=2(1+tan3)(1+tan42)=2……∴原式=222例三《教学与测试》P113例一（略）口答例四《教学与测试》P113例二已知tan和是方程的两个根，证明：pq+1=0证：由韦达定理：tan+=p，tan•=q∴∴pq+1=0例五《教学与测试》例三已知tan=，tan()=(tantan+m)又,都是钝角，求+的值解：∵两式作差，得：tan+tan=(1tantan即：∴又：,都是钝角∴<+<2∴+二、关于求值、求范围例六已知tan，tan是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根，求的值。用心爱心专心1解：∵tan，tan是方程x2+px+2=0的两实根∴∴例七求的值。解：原式==三、作业：《教学与测试》P111-11453、54课中练习题用心爱心专心2