高中数学 三角函数系列课时教案26VIP免费

第二十六教时三角函数教材：正弦、余弦函数的图象目的：要求学生掌握用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，继而学会用诱导公式平移正弦曲线获得余弦函数图象。通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象。过程：一、提出课题：正弦、余弦函数的图象——解决的方法：用单位圆中的正弦线（几何画法）。二、作图：边作边讲（几何画法）y=sinxx[0,2]1．先作单位圆，把⊙O1十二等分（当然分得越细，图象越精确）2．十二等分后得对应于0,,,,…2等角，并作出相应的正弦线，3．将x轴上从0到2一段分成12等份(2≈6.28)，若变动比例，今后图象将相应“变形”4．取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合5．描图（连接）得y=sinxx[0,2]6．由于终边相同的三角函数性质知y=sinxx[2k,2(k+1)]kZ,k0与函数y=sinxx[0,2]图象相同，只是位置不同——每次向左（右）平移2单位长三、正弦函数的五点作图法y=sinxx[0,2]介绍五点法五个关键点(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以四、作y=cosx的图象与正弦函数关系∵y=cosx=cos(-x)=sin[-(-x)]=sin(x+)结论：1．y=cosx,xR与函数y=sin(x+)xR的图象相同2．将y=sinx的图象向左平移即得y=cosx的图象3．也同样可用五点法作图：y=cosxx[0,2]的五个点关键是(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)4．类似地，由于终边相同的三角函数性质y=cosxx[2k,2(k+1)]kZ,k0的图象与y=cosxx[0,2]图象形状相同只是位置不同（向左右每次平移个单位长度）用心爱心专心1x6yo--12345-2-3-41yxo1-122322x6yo--12345-2-3-415．例P52例一略五、小结：1．正弦、余弦曲线几何画法和五点法2．注意与诱导公式，三角函数线的知识的联系六、作业：P50练习P57习题4．81补充：1．分别用单位圆中的三角函数线和五点法作出y=sinx的图象2．分别在[-4,4]内作出y=sinx和y=cosx的图象3．用五点法作出y=cosx,x[0,2]的图象用心爱心专心2