§1.2.2同角三角函数关系总第5课时授课时间;年月日学习目标：掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cos2α=1,=tan,并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。学习重点：公式sin2α+cos2α=1,=tan的推导及其应用。学习难点：公式的变式及灵活运用。学习过程：一、情境设置初中阶段学习了锐角三角函数的定义后，老师介绍了同角三角函数间关系，你还记得吗？二、探究研究问题1：同角三角函数间的关系公式能由锐角范围推广到任意角吗？你能证明吗？问题2：你能用不同的方法证明这两条公式吗？问题3：如何进行公式sin2α+cos2α=1,tan=的推导及其变形。三、教学精讲1.已知角的正弦、余弦、正切中的一个值，求出其余两个值（知一求二）。例1：已知，且是第二象限角，求变式训练：已知，求的值2.化简三角函数式例2:化简（1），其中是第二象限角（2）+，其中是第四象限角用心爱心专心1（3）3.证明简单的三角恒等式例3：求证：四、巩固练习1、已知求的值。2、已知，，求的值3、已知,求及的值4、化简：5、证明五、小结反思：1、在三角求值时，应注意：①注意角所在象限；②一般涉及到开方运算时要分类讨论。在化简时应注意化简结果：①涉及的三角函数名称较少；②表达形式较简单。2、证明恒等式时常用以下方法：①从一边开始，证明它等于另一边；②证明左右两边等于同一个式子；③分析法，寻找等式成立的条件。证明的指向一般是“由繁到简”。六、自我测评：1、已知，则α所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第一、三象限D、第二、四象限2、的值为（）用心爱心专心2A、B、C、D、||3、若是方程的两根，则的值为A．B．C．D．4、⑴已知，则。⑵。5、已知α是第三象限角，化简。6、已知，则m=_________；．7、化简：8、证明下列恒等式：⑴；⑵。用心爱心专心3
