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国开电大 高等数学基础 形成性作业1-4答案 VIP专享VIP免费

国开电大 高等数学基础 形成性作业1-4答案 _第1页
国开电大 高等数学基础 形成性作业1-4答案 _第2页
1高等数学基础形考作业1:第1章函数第2章极限与连续(一)单项选择题⒈下列各函数对中,(C)中的两个函数相等.A.2)()(xxf,xxg)(B.2)(xxf,xxg)(C.3ln)(xxf,xxgln3)(D.1)(xxf,11)(2xxxg⒉设函数)(xf的定义域为),(,则函数)()(xfxf的图形关于(C)对称.A.坐标原点B.x轴C.y轴D.xy⒊下列函数中为奇函数是(B).A.)1ln(2xyB.xxycosC.2xxaayD.)1ln(xy⒋下列函数中为基本初等函数是(C).A.1xyB.xyC.2xyD.0,10,1xxy⒌下列极限存计算不正确的是(D).A.12lim22xxxB.0)1ln(lim0xxC.0sinlimxxxD.01sinlimxxx⒍当0x时,变量(C)是无穷小量.A.xxsinB.x1C.xx1sinD.2)ln(x2⒎若函数)(xf在点0x满足(A),则)(xf在点0x连续。A.)()(lim00xfxfxxB.)(xf在点0x的某个邻域内有定义C.)()(lim00xfxfxxD.)(lim)(lim00xfxfxxxx(二)填空题⒈函数)1ln(39)(2xxxxf的定义域是,3.⒉已知函数xxxf2)1(,则)(xfx2-x.⒊xxx)211(lim21e.⒋若函数0,0,)1()(1xkxxxxfx,在0x处连续,则ke.⒌函数0,sin0,1xxxxy的间断点是0x.⒍若Axfxx)(lim0,则当0xx时,Axf)(称为时的无穷小量0xx。(三)计算题⒈设函数0,0,e)(xxxxfx求:)1(,)0(,)2(fff.解:22f,00f,11fee⒉求函数21lgxyx的定义域.解:21lgxyx有意义,要求2100xxx解得1020xxx或则定义域为1|02xxx或3⒊在半径为R的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,试将梯形的面积表示成其高的函数.解:DAROhEBC设梯形ABCD即为题中要求的梯形,设高为h,即OE=h,下底CD=2R直角三角形AOE中,利用勾股定理得2222AEOAOERh则上底=2222AERh故2222222hSRRhhRRh⒋求xxx2sin3sinlim0.解:000sin3sin33sin3333limlimlimsin2sin2sin22222xxxxxxxxxxxxxxx=133122⒌求)1sin(1lim21xxx.解:21111(1)(1)111limlimlim2sin(1)sin(1)sin(1)11xxxxxxxxxxx⒍求xxx3tanlim0.解:000tan3sin31sin311limlimlim3133cos33cos31xxxxxxxxxxx⒎求xxxsin11lim20.解:22222200011(11)(11)limlimlimsin(11)sin(11)sinxxxxxxxxxxxx4020lim0sin111(11)xxxxx⒏求xxxx)31(lim.解:1143331111(1)[(1)]1lim()lim()limlim33311(1)[(1)]3xxxxxxxxxxxexxxexexxx⒐求4586lim224xxxxx.解:2244442682422limlimlim54411413xxxxxxxxxxxxx⒑设函数1,111,1,)2()(2xxxxxxxf讨论)(xf的连续性。解:分别对分段点1,1xx处讨论连续性(1)1111limlim1limlim1110xxxxfxxfxx所以11limlimxxfxfx,即fx在1x处不连续(2)221111limlim2121limlim111xxxxfxxfxxf所以11limlim1xxfxfxf即fx在1x处连续由(1)(2)得fx在除点1x外均连续5高等数学基础作业2答案:第3章导数与微分(一)单项选择题⒈设0)0(f且极限xxfx)(lim0存在,则xxfx)(lim0(C).A.)0(fB.)0(fC.)(xfD.0cvx⒉设)(xf在0x可导,则hxfhxfh2)()2(lim000(D).A.)(20xfB.)(0xfC.)(20xfD.)(0xf⒊设xxfe)(,则xfxfx)1()1(lim0(A).A.eB.e2C.e21D.e41⒋设)99()2)(1()(xxxxxf,则)0(f(D).A.99B.99C.!99D.!99⒌下列结论中正确的是(C).A.若)(xf...

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