国开电大 高等数学基础 形成性作业1-4答案 VIP专享VIP免费

1高等数学基础形考作业1：第1章函数第2章极限与连续（一）单项选择题⒈下列各函数对中，（C）中的两个函数相等．A.2)()(xxf，xxg)(B.2)(xxf，xxg)(C.3ln)(xxf，xxgln3)(D.1)(xxf，11)(2xxxg⒉设函数)(xf的定义域为),(，则函数)()(xfxf的图形关于（C）对称．A.坐标原点B.x轴C.y轴D.xy⒊下列函数中为奇函数是（B）．A.)1ln(2xyB.xxycosC.2xxaayD.)1ln(xy⒋下列函数中为基本初等函数是（C）．A.1xyB.xyC.2xyD.0,10,1xxy⒌下列极限存计算不正确的是（D）．A.12lim22xxxB.0)1ln(lim0xxC.0sinlimxxxD.01sinlimxxx⒍当0x时，变量（C）是无穷小量．A.xxsinB.x1C.xx1sinD.2)ln(x2⒎若函数)(xf在点0x满足（A），则)(xf在点0x连续。A.)()(lim00xfxfxxB.)(xf在点0x的某个邻域内有定义C.)()(lim00xfxfxxD.)(lim)(lim00xfxfxxxx（二）填空题⒈函数)1ln(39)(2xxxxf的定义域是,3．⒉已知函数xxxf2)1(，则)(xfx2-x．⒊xxx)211(lim21e．⒋若函数0,0,)1()(1xkxxxxfx，在0x处连续，则ke．⒌函数0,sin0,1xxxxy的间断点是0x．⒍若Axfxx)(lim0，则当0xx时，Axf)(称为时的无穷小量0xx。（三）计算题⒈设函数0,0,e)(xxxxfx求：)1(,)0(,)2(fff．解：22f，00f，11fee⒉求函数21lgxyx的定义域．解：21lgxyx有意义，要求2100xxx解得1020xxx或则定义域为1|02xxx或3⒊在半径为R的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．解：DAROhEBC设梯形ABCD即为题中要求的梯形，设高为h，即OE=h，下底CD＝2R直角三角形AOE中，利用勾股定理得2222AEOAOERh则上底＝2222AERh故2222222hSRRhhRRh⒋求xxx2sin3sinlim0．解：000sin3sin33sin3333limlimlimsin2sin2sin22222xxxxxxxxxxxxxxx＝133122⒌求)1sin(1lim21xxx．解：21111(1)(1)111limlimlim2sin(1)sin(1)sin(1)11xxxxxxxxxxx⒍求xxx3tanlim0．解：000tan3sin31sin311limlimlim3133cos33cos31xxxxxxxxxxx⒎求xxxsin11lim20．解：22222200011(11)(11)limlimlimsin(11)sin(11)sinxxxxxxxxxxxx4020lim0sin111(11)xxxxx⒏求xxxx)31(lim．解：1143331111(1)[(1)]1lim()lim()limlim33311(1)[(1)]3xxxxxxxxxxxexxxexexxx⒐求4586lim224xxxxx．解：2244442682422limlimlim54411413xxxxxxxxxxxxx⒑设函数1,111,1,)2()(2xxxxxxxf讨论)(xf的连续性。解：分别对分段点1,1xx处讨论连续性（1）1111limlim1limlim1110xxxxfxxfxx所以11limlimxxfxfx，即fx在1x处不连续（2）221111limlim2121limlim111xxxxfxxfxxf所以11limlim1xxfxfxf即fx在1x处连续由（1）（2）得fx在除点1x外均连续5高等数学基础作业2答案：第3章导数与微分（一）单项选择题⒈设0)0(f且极限xxfx)(lim0存在，则xxfx)(lim0（C）．A.)0(fB.)0(fC.)(xfD.0cvx⒉设)(xf在0x可导，则hxfhxfh2)()2(lim000（D）．A.)(20xfB.)(0xfC.)(20xfD.)(0xf⒊设xxfe)(，则xfxfx)1()1(lim0（A）．A.eB.e2C.e21D.e41⒋设)99()2)(1()(xxxxxf，则)0(f（D）．A.99B.99C.!99D.!99⒌下列结论中正确的是（C）．A.若)(xf...