第三章§3.2复数的四则运算（2）一、【教学目标】：1.理解复数乘方的含义，以及乘方的运算律；2.了解虚数单位的乘方、以及复数的特性；3.理解复数除法的法则，学习涉及乘方与除法的复数运算。二、【教学过程】：概念形成：1、复数的乘方：实数集R中正整数指数幂的运算律,在复数集C中仍然成立.即对任意的∈C及m,n∈N*，有:，，.易知：，，，。一般地，如果，则有：；；；。2、复数的除法运算：在实数中，除法运算是乘法的逆运算，类似地，可以定义复数的除法运算：定义:把满足(c+di)(x+yi)=a+bi(c+di≠0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商,(其中a,b,c,d,x,y都是实数)记为或一般地，我们有：。例题讲评例1：设，求证：（1）；（2）；（3）。例2：已知，求。例3：。例4：设，求的值。用心爱心专心1例5：设为实数，且，求实数的值。三、【课堂训练】:1.计算：（1）；（2）.(3);(4)。2.计算：（1）（2）（3）（4）。3.计算：（1）（2）（3）4.已知，求。【课堂小结】：要掌握乘方与除法的复数运算。§3.2复数的四则运算（2）课外作业班级姓名一、本课练习：(一)填空题1.。用心爱心专心22.=，。3.的虚部是。4.。5.=，。6.若，给出下列式子：①；②；③；④。其中正确的式子的序号是。7.计算：（1）；（2）；（3）；（4）。8.计算：（1）；（2）。9.计算:(1);(2).10.若复数，，求的值。用心爱心专心311.计算：。二、滚动练习：1、椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是11．双曲线的左右焦点分别为F1、F2,双曲线上的点P到F1的距离为12,则P到F2的距离为1．函数2()sinfxx的导数()fx5．若函数xeyx在0xx处的导数值与函数值互为相反数，则0x的值是16．已知函数3211()232fxxxxm的图象不经过第四象限，则实数m的取值范围是11．对于函数2()2fxxx，在使()fxM≥成立的所有常数M中，我们把M的最大值max1M叫做2()2fxxx的下确界，则对于abR，，且ab，222()abab的下确界是用心爱心专心4
