1第八课时函数的最值【学习导航】知识网络学习要求1.了解函数的最大值与最小值概念;2.理解函数的最大值和最小值的几何意义;3.能求一些常见函数的最值和值域.自学评价1.函数最值的定义:一般地,设函数的定义域为.若存在定值,使得对于任意,有恒成立,则称为的最大值,记为;若存在定值,使得对于任意,有恒成立,则称为的最小值,记为;2.单调性与最值:设函数的定义域为,若是增函数,则,;若是减函数,则,.【精典范例】一.根据函数图像写单调区间和最值:例1:如图为函数,的图象,指出它的最大值、最小值及单调区间.函数最值函数最值概念函数最值与图像函数最值求法2听课随笔二.求函数最值:例2:求下列函数的最小值:(1);(2),.追踪训练一1.函数在上的最小值()与的取值有关不存在2.函数的最小值是,最大值是.3.求下列函数的最值:(1);(2)析:因为函数的最值是值域中的最大值和最小值,所以求函数的最值的方法有时和求函数值域的方法是相仿的.【选修延伸】含参数问题的最值:例3:求,的最小值.点评:含参数问题的最值,一般情况下,我们先将参数看成是已知数,但不能解了我们再进行讨论!思维点拔:一、利用单调性写函数的最值?我们可以利用函数的草图,如果函数3在区间上是图像连续的,且在是单调递增的,在上是单调递减的,则该函数在区间上的最大值一定是在处取得;同理,若函数在区间上是图像连续的,且在是单调递减的,在上是单调递增的,则该函数在区间上的最小值一定是在处取得.追踪训练1.函数的最大值是()2.y=x2+的最小值为()A.0B.C.1D不存在.3.函数在区间上的最大值为,则_______.4.函数的最大值为.5.已知二次函数在上有最大值4,求实数的值.【师生互动】学生质疑教师释疑4