导数在研究函数中的应用—单调性教学目标1、了解函数的单调性与导数的关系；2、会利用导数确定函数的单调区间。教学过程一、问题情境：问题1：导数与函数的单调性之间的有什么联系？.二、学生活动：问题2：如何探究函数的导数与单调性之间的联系？子问题1：数学研究的一般方法是什么？子问题2：如何用来研究导数与函数的单调性的联系？.三、数学构建：问题3：如何描述导数与函数的单调性之间的联系？一般地，我们有下面的结论：对于函数y=f(x),如果在某区间上f′(x)>0，那么f(x)为该区间上的增函数；如果在某区间上f′(x)<0，那么f(x)为该区间上的增函数.四、数学应用：例1：确定函数f(x)=x2-4x+3在那些区间上是增函数？变式：讨论函数f(x)=x3的单调性.例2：确定函数f(x)=2x3-6x2+7在那些区间上是增函数？例3：确定函数()sin(0,2)fxxx的单调减区间.五、课堂反馈：11.确定函数y=x-x3的单调区间.2.证明函数f(x)=ex-x在区间(-∞,0)上是单调减函数.3.讨论函数()kfxx的单调性.4.证明函数sinyx在区间,22上是单调增函数.五、课堂小结：（1）了解了导数和单调性之间的联系；（2）学会了利用导数确定函数单调区间的方法；（3）理解了用导数求函数单调区间的一般性；（4）体验了从特殊到一般，归纳、猜想、检验的数学方法；（5）体会了数形结合、转化的数学思想.六、课后作业：P29：练习3、4；P34：习题1.31、2.2
