第一章《集合》复习第一课时集合的概念一、教学目标：1、集合的含义与表示：了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2、集合的基本关系：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。了解全集与空集的含义。3、能运用上述概念解决一些问题。二、重难点：重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合间的关系。难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）．知识点归纳1．集合①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。②表示列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c}描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}.如：又如:{x︱x≥1}与{y︱y=x2-2x+2}图示法：用文氏图表示题中不同的集合。③分类：有限集、无限集、空集。④性质确定性：必居其一，互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，无序性：{1，2，3}={3，2，1}2．常用数集：实数集R整数集Z自然数集N正整数集（或N+）有理数集Q3．元素与集合的关系：4．集合与集合的关系：①子集：若对任意都有[或对任意都有]则A是B的子集。记作：②真子集：若，且存在，则A是B的真子集。记作：B[或“”]AB，BCAC③④空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A有，若则A注：5．子集的个数：若，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n-1个和2n-2个。满足的集合A的个数为。（二）．应用举例例1．在集合中，的值可以是（A）A．0B．1C．2D．1或21例2．已知P={0，1}，M={x∣xP}，则P与M的关系为（）[P8变式]解： P={0，1}∴M={x∣xP}={，{0}，{1}，{0，1}}∴P∈M应选A例3．（2010年全国高考题）设集合，则（）(B)MN(C)MN[P8变式]分析:应选B例4．（09湖北）设集合，，则下列关系中成立的是（C）A．QB．QPC．P＝QD．例5.已知非空集合M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6-a∈M，求集合M的个数[P8变式]解： M{1,2,3,4,5}，且若a∈M,则6-a∈M∴若1∈M，则5∈M，反之亦然，∴1∈M且5∈M，或1M且5M同理：2∈M且4∈M，或2M且4M3∈M且6-3∈M，又 M是非空集合，∴M个数为23-1=7例6．已知，且AB，求实数a的取值范围。解：可得对于A：<0即a>1时,A=,AB=0即a=1时,A={1},AB>0即a<1时,,AB不成立，综上所述：所求a的范围是[1，+∞]例7．（08上海）记函数的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。【解】(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0. a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1). BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]（三）．小结：1．集合中元素的性质（互异性）。如例1；2．元素与集合之间的关系，如例2；3．集合与集合之间的关系，如例3，不要忘记“”的考虑，如例6；4．子集个数问题，如例5；5．含参问题常用转化思想或数形结合求解，如例4、6、7。（四）．作业：练习册P29P410112五、教后反思：第一章《集合》复习第二课时集合的运算一、教学目标：理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集。会用Venn图表示集合的关系及运算。二、重难点：重点：集合的交、并、补三种运算。难点：准确进行集合的交、并、补三种运算。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）．知识点归纳1．有关概念①交集：②并集：3③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。④补集：2．常用运算性质及一些重要结论①②③④⑤⑥（二）．应用举例例1．已知,求A∩B.解：例2．已知集合①若，求实数m的取值范围；②若，求实数m的取值范围。解：①②例3．设，若，求所有满足条件的a的集合。解：M={-1，3}①当时，ax...
