2008年全国第六届初中数学优质课比赛教案课题：§7.1.2三角形的高、中线与角平分线教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第65～66页授课教师：临川一中陈良琴[教材分析]1、本节教材的地位与作用：学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线．通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别．另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础．故学好本节内容是十分必要的．2、教学重点：能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．3、教学难点：在钝角三角形中作高．4、教学关键：运用好数形结合的思想，特别是研究三角形的角平分线、中线、高时，从折叠、度量入手，获得三种线段的直观形象，以便准确理解上述基本知识。[教学目标]基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标：（1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．（2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．[学情分析]七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养．[教学过程]本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．教学环节教学过程设计意图一、创设情境，引入新课为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如何测量他们的跳远成绩呢？过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高）数学来源于生活．通过学生身边的跳远，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学．教学环节教学过程设计意图二、合作交流，探究新知活动1(一)探究三角形的高1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，在△ABC中，AD⊥BC,点D是垂足，AD是△ABC的一条高．2．做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（（可以反过来画好高后，找哪条边上高））3．议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4．练一练：（1）AD为的高，则==（2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形（3）在下图中，正确画出△ABC中BC边上高的是（）．借助学生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决，并且...
