高中数学 第二章 第8课时《两直线的交点》教案（学生版 ） 苏教版必修2VIP专享VIP免费

第8课时两直线的交点【学习导航】知识网络两条直线的方程分别是1111:0lAxByC，1222:0lAxByC．构成方程组11122200AxByCAxByC．（＊）学习要求1．知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解；2．当两条直线相交时，会求交点坐标；3．学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力自学评价（1）求两直线的交点坐标只需将这两条直线的方程联立成方程组，_______________即为交点坐标.（2）在解由两直线的方程组成的方程组的时候可能出现的三种结果是：①方程组有一组解，该解为_____________；②方程组有无数组解，此时两直线的位置关系为________，交点个数为_____________；③方程组无解，此时两直线的位置关系是_________，交点个数为___________．【精典范例】例1：分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点：（1）1l:72yx，2l:0723yx；（2）1l:0462yx，2l:08124yx；（3）1l:0424yx，2l:32xy．例2：直线l经过原点，且经过另外两条直线0832yx，01yx的交点，求直线l的方程．例3：某商品的市场需求1y（万件）、市场供求量2y（万件）、市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：202,70xyxy．当用心爱心专心1＊的解一组无数组无解两直线相交两直线重合两直线平行21yy时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求市场平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？追踪训练一1.若一条直线过点(2,1)，且与另一条直线ykxb相交于点(1,2),则该直线的方程为______________________．2.若三条直线2380,xy10,xy0xky相交于一点，则k的值等于（）()A2()B12()C2()D123.三条直线10xy，280xy，350axy有且只有两个交点，则a______________．【选修延伸】例4:已知三条直线1l：440xy，2l：0xmy，3l：2340xmy，求分别满足下列条件的m的值：（1）使这三条直线交于同一点；（2）使这三条直线不能构成三角形．例5：求证：不论m为何实数，直线l：(1)(21)5mxmym恒过一定点，并求出此定点的坐标．思维点拔：因为直线上点的坐标就是对应方程的解,所以两直线是否有交点,取决于它们对应方程组成的方程组是否有唯一解.体验“形”的问题怎样通过“数”的运算来解决,从而感悟到解析几何的本质(即用代数的方法来研究或解决几何问题).追踪训练二用心爱心专心学生质疑教师释疑2听课随笔１．已知两直线1130axby和2230axby的交点是(2,3)，则过两点1122(,),(,)PabQab的直线方程是（）()A320xy()B2330xy()C3230xy()D2350xy2．（2002北京文，6）若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）()A)3,6[()B)2,6(()C)2,3(()D]2,6[３．设mnk（k为非零常数），则直线10mxny恒过点_____________．４．求证：不论m为何实数，直线l：(21)(3)(11)0mxmym恒过一定点，并求出此定点的坐标．用心爱心专心3