3.2.2直线的两点式方程设计者：詹建波（安溪恒兴中学）一、教学目标1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、教学过程1、复习回顾点斜式和斜截式，特别是截距的概念。2、创设情景，揭示课题①已知直线经过两点,求直线的方程.②已知两点其中，求通过这两点的直线方程。学生解得：①；②3．直线的两点式方程,教师指出：对于上面的②当时，方程可以写成由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式思考：若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当时，直线与轴垂直，所以直线方程为：；当时，直线与轴垂直，直线方程为：注意:（1）.两点式的适用范围(适用与和坐标轴不垂直的直线),以及当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式；(2)．记准两点式的形式（左右两边对称）．例1.求过下列两点的直线方程（1）、A(2,3)B(-1,2)(2)A(0,3)B(4,0)例2：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，求直线的方程。解得直线方程：4.直线的截距式方程（）注意：（1）.的几何意义（2）.截距式方程适用范围：不垂直两个坐标轴且不经过原点例3求下列直线的方程（1）在X轴上的截距式3，在y轴上的截距是-3（2）过点（1，2）且截距相等例4：已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较。5.练习巩固P971.2.3.6.小结直线方程名称直线方程形式使用范围点斜式不垂直于X轴斜截式y=kx+b不垂直于X轴两点式不垂直于X，Y轴截距式不垂直于X,Y轴且不经过原点7．作业P1001.(4),(5),(6),4并完成导与练)(00xxkyy),(2121121121yyxxxxxxyyyy)0,0(1babyax
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