§2集合的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；教学过程：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x2+1=0},B={x|x＞2}．1.(子集)定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．记作：（或），也说集合A是集合B的子集．练习：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(√)②A={1,3,5},B={1,3,6,9}(×)③A={0},B={x|x2+2=0}(×)④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(√)2.(相等)定义一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作：若且，则；反之，亦然。观察集合A与集合B的关系：(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={x|x2－1=0}注意⑴集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作A⊈�B（或B⊉�A）⑵规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：。3.观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}(真子集)定义用心爱心专心1对于两个集合A与B,如果,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作：AB图示为：4.子集的性质（1）对任何集合A，都有：（2）对于集合A,B,C,若,且,则有.（3）空集是任何非空集合的真子集．5.例题讲解例1写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．例2设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．例3若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当时,求实数m的取值范围．6.课堂练习1．教材P.9T1，2，4,52．以下六个关系式：①②③④⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤7.课堂小结1．子集,真子集的概念与性质；2.集合的相等;3．集合与集合,元素与集合的关系．8.作业布置教材P.10A组:T4,5.⑴⑶⑸⑺B组:T1,2.用心爱心专心2
