高中数学倍角公式人教版必修4BVIP专享VIP免费

倍角公式教学目标：1奎屯王新敞新疆掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2奎屯王新敞新疆能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明奎屯王新敞新疆教学重点：二倍角公式的推导教学过程复习引入复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：),(,sincoscossin)sin(RR)(S),(,sinsincoscos)cos(RR)(C),2,,(,tantan1tantan)tan(Zkk)(T讲解新课1、二倍角公式的推导在公式)(S，)(C，)(T中，当时，得到相应的一组公式：cossin22sin；)(2S22sincos2cos；)(2C2tan1tan22tan；)(2T因为1cossin22，所以公式)(2C可以变形为1cos22cos2或2sin212cos)(2C公式)(2S，)(2C，)(2C，)(2T统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式说明：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数（2）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式．“倍角”的意义是相对的奎屯王新敞新疆用心爱心专心（3）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出（4）公式)(2S，)(2C，)(2C，)(2T成立的条件是:公式)(2T成立的条件是ZkkkR,4,2,．其他R奎屯王新敞新疆（5）“倍角”与“二次”的关系：升角——降次，降角——升次（6）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：22cos1sin,22cos1cos22这两个形式今后常用奎屯王新敞新疆2、例子例1不查表．求下列各式的值（１）15cos15sin；（２）8sin8cos22；（３）5.22tan15.22tan22；（４）75sin212．例2求值（１）)125cos125)(sin125cos125(sin（２）2sin2cos44（３）tan11tan11（４）2coscos212例3若tan=3，求sin2cos2的值奎屯王新敞新疆小结：理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明奎屯王新敞新疆用心爱心专心