向量共线的条件与轴上向量坐标运算教学目标：理解向量共线的条件与轴上向量坐标运算教学重点：向量共线的条件与轴上向量坐标运算教学过程一、复习引入：1.向量的表示方法2.向量的加法，减法及运算律3．实数与向量的乘法二、讲解新课：1．若有向量()、，实数λ，使=λ则由实数与向量积的定义知：与为共线向量若与共线()且||：||=μ，则当与同向时=μ,当与反向时=μ从而得：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ使=λ2.若存在两个不全为0的实数使得，那么与为共线向量，零向量与任意向量共线3.与向量同方向的的单位向量为4．数轴上的基向量的概念5、轴上向量的坐标：轴上向量，一定存在一个实数x，使得，那么x称为向量的坐标6、设点A、B是数轴上的两点其坐标分别为和，那么向量的坐标为由此得两点A、B之间的距离为7．例子例1三角形两边中点的连线平行与第三边并且等与第三边的一半。已知：如图3-1，中，D，E分别是边AB，AC的中点。求证：且。证明：因为D，E分别是边AB，AC的中点，所以，。所以，再由D，B不共点，故且。例2如图3-2，平行四边形OACB中，，OD与BA相交于E。用心爱心专心116号编辑E图3-2BDAE’COab求证：。证明：设E’是线段BA上的一点，且，只要证E，E’重合即可。设，，则，。，，，，，，O，E’，D三点共线，。小结：本节课学习了向量共线的条件与轴上向量坐标运算，应注意向量共线，并不是说表示向量的有向线段在一条直线上.课堂练习：第99页练习A、B课后作业：第100页8，第101页5、6用心爱心专心116号编辑
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