平面上两点间的距离【学习的目标】1.掌握平面上两点间的距离公式；2.掌握平面上连接两点的线段的中点坐标公式；3.能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题.【学习过程】1.探索：已知A（-1，3），B（3，-2），C（6，-1），D（2，4）求证：四边形ABCD是平行四边形.你有哪些方法？2.数学建构：(1)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则两点间的距离PQ=________________________________________线A段PQ的中点坐标为____________________________(2)点P(x，y)关于点A（m，n）的对称点Q的坐标为_____________________.(3)设三角形的三个顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3，y3)，则三角形的重心G坐标为___________4.数学运用：(),10,0(1BA）已知（a,-5)两点间的距离是17，a=__________,A,B的中点坐标为___________(2)已知两点P(1,-4),A(3,2),则点A关于点P的对称点B的坐标为_____________________(3)已知点A(1,3),B(m，1)，若直线l：x-2y+1=0恰好过线段AB的中点，则m=_________(4)三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0),B(4,0),C(3,2)①求AB边上的中线长度②AB边上的中线所在直线方程③三角形的重心G的坐标(5)证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
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