高中数学：2.1.3 向量的减法 教案1 新人教B版必修4VIP专享VIP免费

2．1．3向量的减法向量的线性运算（一）(一教学目标1知识与技能（1）掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。（2）要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。2过程与方法（1）尝试指导法、讨论法、探究式学习3情感，态度，价值观：通过本节的学习二教学重点与难点1教学重点————向量加法，减法的运算法则；2教学难点————对向量加法，减法运算法则的理解三教学方法采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。四教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入新课一、复习：向量的定义以及有关概念强调：1向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。2正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。学生回顾向量的相关知识进一步巩固向量的知识，为向量的加减法运算做准备用心爱心专心向量加法的概念例题分析二、提出课题：向量是否能进行运算？1、某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：ACBCAB2、若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：ACBCAB3、某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：ACBCAB4、船速为AB，水速为BC，则两速度和：ACBCAB三、1．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。注意：；两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）2．三角形法则：a强调：1“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点2可以推广到n个向量连加33aaa004不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则例1、已知向量a、b，求作向量a+b，再求b+a，并且比较观察有什么结论？向量加法的交换律：a+b=b+a学生动手作图，观察比较两个结果让学生通过自己动手作图观察得出向量加用心爱心专心ABCABCCABABCa+bba+baba+bb3向量加法的平行四边形法则以同一点A为起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边行ABCD，则以A为起点的对角线AC�就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。4向量加法的多边形法则首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：5．向量加法的运算律：交换律：abba．结合律：()()abcabc．说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：如：()()()()abcdbdac��；[()]()abcdedacbe��例题2：如图，Ｏ为正六边形ＡＢＣＤＥＦ的中心，作出下列向量：由向量加法的三角形法则尝试n个向量相加的作法，总结得出向量加法的多边形法则学生自主求作作图引入相反向量的概念，法的交换律培养学生自主探索，学习的能力巩固向量加法的三角形法则让学生理解相反向量等概念，为向量减法的引入作好准备用心爱心专心babaABCDACEFODB向量减法的概念应用举例课堂练习四向量的减法1相反向量——与a长度相同、方向相反的向量奎屯王新敞新疆记作：a规定：零向量的相反向量仍是零向量奎屯王新敞新疆(a)=a任一向量与它的相反向量的和是零向量奎屯王新敞新疆a+(a)=0如果a、b互为相反向量，则a=b,b=a,a+b=0向量减法的定义：向量a加上b相反向量，叫做a与b的差奎屯王新敞新疆即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法奎屯王新敞新疆2．用加法的逆运算定义向量的减法：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作ab3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量 (ab)+b=a+(b)+b=a+0=a减法的三角形法则作法：在平面内取一点O，作OA=a,OB=b,则BA=ab即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量奎屯王新敞新疆注意：1AB表示ab奎屯王新敞新疆2用“相反向量”定义法作差向量，ab=a+(b)例题分析：1已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd奎屯王新敞新疆2平行四边形ABCD中，aAB，bAD，用a，b引导得出与相反向量有关...