3.2.2复数代数形式的乘除运算教学要求:掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点:复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点:乘除运算教学过程:一、复习准备:1.复数的加减法的几何意义是什么?2.计算(1)(14)(72)ii+(2)(52)(14)(23)iii+(3)(32)(43)(5)]iii-[3.计算:(1)(13)(23)(2)()()abcd(类比多项式的乘法引入复数的乘法)二、讲授新课:1.复数代数形式的乘法运算①.复数的乘法法则:2()()()()abicdiacbciadibdiacbdadbci。例1.计算(1)(14)(72)ii(2)(72)(14)ii(3)[(32)(43)](5)iii(4)(32)(43)(5)]iii[探究:观察上述计算,试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律?例2.1、计算(1)(14)(14)ii(2)(14)(72)(14)iii(3)2(32)i2、已知复数Z,若,试求Z的值。变:若(23)8iZ,试求Z的值。②共轭复数:两复数abiabi与叫做互为共轭复数,当0b时,它们叫做共轭虚数。注:两复数互为共轭复数,则它们的乘积为实数。练习:说出下列复数的共轭复数32,43,5,52,7,2iiiii。③类比12(12)(23)23(23)(23),试写出复数的除法法则。2.复数的除法法则:2222()()()()()()abiabicdiacbdbcadabicdiicdicdicdicdcd其中cdi叫做实数化因子例3.计算(32)(23)ii,(12)(32)ii(师生共同板演一道,再学生练习)用心爱心专心练习:计算232(12)ii,23(1)1ii2.小结:两复数的乘除法,共轭复数,共轭虚数。三、巩固练习:1.计算(1)312iii(2)2345iiiii(3)3212ii2.若122,34zaizi,且12zz为纯虚数,求实数a的取值。变:12zz在复平面的下方,求a。用心爱心专心